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← | S 67 |
← 237.30 m → | S 67 |
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↑ 237.32 m ↓ |
↑ 237.32 m ↓ |
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S 67 |
← 237.28 m → 56 313 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780326843261719 y=0.754417419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780326843261719 × 216)
floor (0.780326843261719 × 65536)
floor (51139.5)tx = 51139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754417419433594 × 216)
floor (0.754417419433594 × 65536)
floor (49441.5)ty = 49441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51139 / 49441 ti = "16/51139/49441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51139/49441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51139 ÷ 216
51139 ÷ 65536x = 0.780319213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49441 ÷ 216
49441 ÷ 65536y = 0.754409790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780319213867188 × 2 - 1) × π
0.560638427734375 × 3.1415926535Λ = 1.76129757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754409790039062 × 2 - 1) × π
-0.508819580078125 × 3.1415926535Φ = -1.59850385473039 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76129757} λ = 1.76129757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59850385473039))-π/2
2×atan(0.202198810595437)-π/2
2×0.199508904035706-π/2
0.399017808071412-1.57079632675φ = -1.17177852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76129757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.914917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17177852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.137964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51139 KachelY 49441 1.76129757 -1.17177852 100.914917 -67.137964 Oben rechts KachelX + 1 51140 KachelY 49441 1.76139344 -1.17177852 100.920410 -67.137964 Unten links KachelX 51139 KachelY + 1 49442 1.76129757 -1.17181577 100.914917 -67.140098 Unten rechts KachelX + 1 51140 KachelY + 1 49442 1.76139344 -1.17181577 100.920410 -67.140098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17177852--1.17181577) × R
3.72500000000997e-05 × 6371000dl = 237.319750000635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17177852--1.17181577) × R
3.72500000000997e-05 × 6371000dr = 237.319750000635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76129757-1.76139344) × cos(-1.17177852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388513494767708 × 6371000do = 237.29929108407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76129757-1.76139344) × cos(-1.17181577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388479170745166 × 6371000du = 237.278326390884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17177852)-sin(-1.17181577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388513494767708-0.388479170745166)× R²
abs(1.76139344-1.76129757)×3.43240225414432e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43240225414432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43240225414432e-05× 40589641000000 ar = 56313.3207742737m²