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← 242.01 m → | S 66 |
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↑ 242.03 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780326843261719 y=0.751014709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780326843261719 × 216)
floor (0.780326843261719 × 65536)
floor (51139.5)tx = 51139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751014709472656 × 216)
floor (0.751014709472656 × 65536)
floor (49218.5)ty = 49218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51139 / 49218 ti = "16/51139/49218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51139/49218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51139 ÷ 216
51139 ÷ 65536x = 0.780319213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49218 ÷ 216
49218 ÷ 65536y = 0.751007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780319213867188 × 2 - 1) × π
0.560638427734375 × 3.1415926535Λ = 1.76129757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751007080078125 × 2 - 1) × π
-0.50201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.57712399749985 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76129757} λ = 1.76129757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57712399749985))-π/2
2×atan(0.206568335769742)-π/2
2×0.203703216098203-π/2
0.407406432196406-1.57079632675φ = -1.16338989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76129757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.914917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16338989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.657331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51139 KachelY 49218 1.76129757 -1.16338989 100.914917 -66.657331 Oben rechts KachelX + 1 51140 KachelY 49218 1.76139344 -1.16338989 100.920410 -66.657331 Unten links KachelX 51139 KachelY + 1 49219 1.76129757 -1.16342788 100.914917 -66.659507 Unten rechts KachelX + 1 51140 KachelY + 1 49219 1.76139344 -1.16342788 100.920410 -66.659507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16338989--1.16342788) × R
3.79900000000433e-05 × 6371000dl = 242.034290000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16338989--1.16342788) × R
3.79900000000433e-05 × 6371000dr = 242.034290000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76129757-1.76139344) × cos(-1.16338989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396229379194338 × 6371000do = 242.012058926589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76129757-1.76139344) × cos(-1.16342788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396194498330821 × 6371000du = 241.990754121746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16338989)-sin(-1.16342788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396229379194338-0.396194498330821)× R²
abs(1.76139344-1.76129757)×3.48808635162179e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48808635162179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48808635162179e-05× 40589641000000 ar = 58572.6386140802m²