↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.36 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.34 m ↓ |
↑ 258.34 m ↓ |
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S 64 |
← 258.33 m → 66 742 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780311584472656 y=0.739631652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780311584472656 × 216)
floor (0.780311584472656 × 65536)
floor (51138.5)tx = 51138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739631652832031 × 216)
floor (0.739631652832031 × 65536)
floor (48472.5)ty = 48472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51138 / 48472 ti = "16/51138/48472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51138/48472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51138 ÷ 216
51138 ÷ 65536x = 0.780303955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48472 ÷ 216
48472 ÷ 65536y = 0.7396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780303955078125 × 2 - 1) × π
0.56060791015625 × 3.1415926535Λ = 1.76120169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7396240234375 × 2 - 1) × π
-0.479248046875 × 3.1415926535Φ = -1.50560214326672 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76120169} λ = 1.76120169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50560214326672))-π/2
2×atan(0.221883647854423)-π/2
2×0.218346281294328-π/2
0.436692562588656-1.57079632675φ = -1.13410376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76120169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.909424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13410376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.979359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51138 KachelY 48472 1.76120169 -1.13410376 100.909424 -64.979359 Oben rechts KachelX + 1 51139 KachelY 48472 1.76129757 -1.13410376 100.914917 -64.979359 Unten links KachelX 51138 KachelY + 1 48473 1.76120169 -1.13414431 100.909424 -64.981682 Unten rechts KachelX + 1 51139 KachelY + 1 48473 1.76129757 -1.13414431 100.914917 -64.981682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13410376--1.13414431) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dl = 258.344050000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13410376--1.13414431) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dr = 258.344050000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76120169-1.76129757) × cos(-1.13410376) × R
9.58799999999371e-05 × 0.422944735130256 × 6371000do = 258.356417412356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76120169-1.76129757) × cos(-1.13414431) × R
9.58799999999371e-05 × 0.422907990177893 × 6371000du = 258.333971703822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13410376)-sin(-1.13414431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422944735130256-0.422907990177893)× R²
abs(1.76129757-1.76120169)×3.67449523634433e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.67449523634433e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.67449523634433e-05× 40589641000000 ar = 66741.9438694626m²