↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.31 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.34 m ↓ |
↑ 258.34 m ↓ |
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S 64 |
← 258.28 m → 66 729 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780296325683594 y=0.739646911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780296325683594 × 216)
floor (0.780296325683594 × 65536)
floor (51137.5)tx = 51137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739646911621094 × 216)
floor (0.739646911621094 × 65536)
floor (48473.5)ty = 48473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51137 / 48473 ti = "16/51137/48473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51137/48473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51137 ÷ 216
51137 ÷ 65536x = 0.780288696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48473 ÷ 216
48473 ÷ 65536y = 0.739639282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780288696289062 × 2 - 1) × π
0.560577392578125 × 3.1415926535Λ = 1.76110582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739639282226562 × 2 - 1) × π
-0.479278564453125 × 3.1415926535Φ = -1.50569801706596 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76110582} λ = 1.76110582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50569801706596))-π/2
2×atan(0.221862376045835)-π/2
2×0.218326007515874-π/2
0.436652015031749-1.57079632675φ = -1.13414431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76110582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.903931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13414431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.981682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51137 KachelY 48473 1.76110582 -1.13414431 100.903931 -64.981682 Oben rechts KachelX + 1 51138 KachelY 48473 1.76120169 -1.13414431 100.909424 -64.981682 Unten links KachelX 51137 KachelY + 1 48474 1.76110582 -1.13418486 100.903931 -64.984006 Unten rechts KachelX + 1 51138 KachelY + 1 48474 1.76120169 -1.13418486 100.909424 -64.984006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13414431--1.13418486) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dl = 258.344050000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13414431--1.13418486) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dr = 258.344050000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76110582-1.76120169) × cos(-1.13414431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422907990177893 × 6371000do = 258.307028235931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76110582-1.76120169) × cos(-1.13418486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422871244530141 × 6371000du = 258.284584443684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13414431)-sin(-1.13418486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422907990177893-0.422871244530141)× R²
abs(1.76120169-1.76110582)×3.67456477520789e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67456477520789e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67456477520789e-05× 40589641000000 ar = 66729.1847168277m²