↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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S 64 |
← 258.42 m → 66 797 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780296325683594 y=0.739555358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780296325683594 × 216)
floor (0.780296325683594 × 65536)
floor (51137.5)tx = 51137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739555358886719 × 216)
floor (0.739555358886719 × 65536)
floor (48467.5)ty = 48467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51137 / 48467 ti = "16/51137/48467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51137/48467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51137 ÷ 216
51137 ÷ 65536x = 0.780288696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48467 ÷ 216
48467 ÷ 65536y = 0.739547729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780288696289062 × 2 - 1) × π
0.560577392578125 × 3.1415926535Λ = 1.76110582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739547729492188 × 2 - 1) × π
-0.479095458984375 × 3.1415926535Φ = -1.50512277427052 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76110582} λ = 1.76110582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50512277427052))-π/2
2×atan(0.221990037493878)-π/2
2×0.218447676609882-π/2
0.436895353219764-1.57079632675φ = -1.13390097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76110582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.903931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13390097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.967740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51137 KachelY 48467 1.76110582 -1.13390097 100.903931 -64.967740 Oben rechts KachelX + 1 51138 KachelY 48467 1.76120169 -1.13390097 100.909424 -64.967740 Unten links KachelX 51137 KachelY + 1 48468 1.76110582 -1.13394154 100.903931 -64.970064 Unten rechts KachelX + 1 51138 KachelY + 1 48468 1.76120169 -1.13394154 100.909424 -64.970064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13390097--1.13394154) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dl = 258.471469999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13390097--1.13394154) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dr = 258.471469999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76110582-1.76120169) × cos(-1.13390097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423128485701917 × 6371000do = 258.441704205345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76110582-1.76120169) × cos(-1.13394154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423091726106352 × 6371000du = 258.419251893944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13390097)-sin(-1.13394154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423128485701917-0.423091726106352)× R²
abs(1.76120169-1.76110582)×3.67595955644839e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67595955644839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67595955644839e-05× 40589641000000 ar = 66796.9055632153m²