↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.51 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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S 64 |
← 258.49 m → 66 815 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780235290527344 y=0.739524841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780235290527344 × 216)
floor (0.780235290527344 × 65536)
floor (51133.5)tx = 51133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739524841308594 × 216)
floor (0.739524841308594 × 65536)
floor (48465.5)ty = 48465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51133 / 48465 ti = "16/51133/48465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51133/48465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51133 ÷ 216
51133 ÷ 65536x = 0.780227661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48465 ÷ 216
48465 ÷ 65536y = 0.739517211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780227661132812 × 2 - 1) × π
0.560455322265625 × 3.1415926535Λ = 1.76072232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739517211914062 × 2 - 1) × π
-0.479034423828125 × 3.1415926535Φ = -1.50493102667204 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76072232} λ = 1.76072232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50493102667204))-π/2
2×atan(0.222032607631685)-π/2
2×0.218488247069204-π/2
0.436976494138409-1.57079632675φ = -1.13381983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76072232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.881958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13381983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.963091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51133 KachelY 48465 1.76072232 -1.13381983 100.881958 -64.963091 Oben rechts KachelX + 1 51134 KachelY 48465 1.76081820 -1.13381983 100.887451 -64.963091 Unten links KachelX 51133 KachelY + 1 48466 1.76072232 -1.13386040 100.881958 -64.965415 Unten rechts KachelX + 1 51134 KachelY + 1 48466 1.76081820 -1.13386040 100.887451 -64.965415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13381983--1.13386040) × R
4.05700000001286e-05 × 6371000dl = 258.471470000819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13381983--1.13386040) × R
4.05700000001286e-05 × 6371000dr = 258.471470000819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76072232-1.76081820) × cos(-1.13381983) × R
9.58799999999371e-05 × 0.423202002803672 × 6371000do = 258.513569751418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76072232-1.76081820) × cos(-1.13386040) × R
9.58799999999371e-05 × 0.423165244601043 × 6371000du = 258.49111594894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13381983)-sin(-1.13386040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423202002803672-0.423165244601043)× R²
abs(1.76081820-1.76072232)×3.67582026287727e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.67582026287727e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.67582026287727e-05× 40589641000000 ar = 66815.4805641604m²