↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 238.05 m → | S 67 |
→ |
↑ 238.02 m ↓ |
↑ 238.02 m ↓ |
|||
S 67 |
← 238.03 m → 56 659 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780204772949219 y=0.753868103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780204772949219 × 216)
floor (0.780204772949219 × 65536)
floor (51131.5)tx = 51131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753868103027344 × 216)
floor (0.753868103027344 × 65536)
floor (49405.5)ty = 49405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51131 / 49405 ti = "16/51131/49405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51131/49405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51131 ÷ 216
51131 ÷ 65536x = 0.780197143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49405 ÷ 216
49405 ÷ 65536y = 0.753860473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780197143554688 × 2 - 1) × π
0.560394287109375 × 3.1415926535Λ = 1.76053058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753860473632812 × 2 - 1) × π
-0.507720947265625 × 3.1415926535Φ = -1.59505239795775 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76053058} λ = 1.76053058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59505239795775))-π/2
2×atan(0.202897896788583)-π/2
2×0.200180439886415-π/2
0.40036087977283-1.57079632675φ = -1.17043545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76053058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.870972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17043545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.061011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51131 KachelY 49405 1.76053058 -1.17043545 100.870972 -67.061011 Oben rechts KachelX + 1 51132 KachelY 49405 1.76062645 -1.17043545 100.876465 -67.061011 Unten links KachelX 51131 KachelY + 1 49406 1.76053058 -1.17047281 100.870972 -67.063152 Unten rechts KachelX + 1 51132 KachelY + 1 49406 1.76062645 -1.17047281 100.876465 -67.063152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17043545--1.17047281) × R
3.73599999998753e-05 × 6371000dl = 238.020559999205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17043545--1.17047281) × R
3.73599999998753e-05 × 6371000dr = 238.020559999205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76053058-1.76062645) × cos(-1.17043545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389750706483479 × 6371000do = 238.054964868964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76053058-1.76062645) × cos(-1.17047281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389716300625268 × 6371000du = 238.033950191552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17043545)-sin(-1.17047281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389750706483479-0.389716300625268)× R²
abs(1.76062645-1.76053058)×3.44058582111839e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44058582111839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44058582111839e-05× 40589641000000 ar = 56659.4750929839m²