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← | S 65 |
← 257.12 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.07 m ↓ |
↑ 257.07 m ↓ |
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S 65 |
← 257.10 m → 66 096 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780189514160156 y=0.740470886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780189514160156 × 216)
floor (0.780189514160156 × 65536)
floor (51130.5)tx = 51130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740470886230469 × 216)
floor (0.740470886230469 × 65536)
floor (48527.5)ty = 48527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51130 / 48527 ti = "16/51130/48527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51130/48527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51130 ÷ 216
51130 ÷ 65536x = 0.780181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48527 ÷ 216
48527 ÷ 65536y = 0.740463256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780181884765625 × 2 - 1) × π
0.56036376953125 × 3.1415926535Λ = 1.76043470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740463256835938 × 2 - 1) × π
-0.480926513671875 × 3.1415926535Φ = -1.51087520222493 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76043470} λ = 1.76043470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51087520222493))-π/2
2×atan(0.220716721636677)-π/2
2×0.217233835829541-π/2
0.434467671659081-1.57079632675φ = -1.13632866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76043470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.865478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13632866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.106836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51130 KachelY 48527 1.76043470 -1.13632866 100.865478 -65.106836 Oben rechts KachelX + 1 51131 KachelY 48527 1.76053058 -1.13632866 100.870972 -65.106836 Unten links KachelX 51130 KachelY + 1 48528 1.76043470 -1.13636901 100.865478 -65.109148 Unten rechts KachelX + 1 51131 KachelY + 1 48528 1.76053058 -1.13636901 100.870972 -65.109148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13632866--1.13636901) × R
4.03499999999113e-05 × 6371000dl = 257.069849999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13632866--1.13636901) × R
4.03499999999113e-05 × 6371000dr = 257.069849999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76043470-1.76053058) × cos(-1.13632866) × R
9.58799999999371e-05 × 0.420927584643867 × 6371000do = 257.124238052363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76043470-1.76053058) × cos(-1.13636901) × R
9.58799999999371e-05 × 0.420890983048449 × 6371000du = 257.101879913631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13632866)-sin(-1.13636901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420927584643867-0.420890983048449)× R²
abs(1.76053058-1.76043470)×3.66015954181842e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.66015954181842e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.66015954181842e-05× 40589641000000 ar = 66096.0155146025m²