↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.14 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.13 m ↓ |
↑ 257.13 m ↓ |
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S 65 |
← 257.12 m → 66 117 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780174255371094 y=0.740440368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780174255371094 × 216)
floor (0.780174255371094 × 65536)
floor (51129.5)tx = 51129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740440368652344 × 216)
floor (0.740440368652344 × 65536)
floor (48525.5)ty = 48525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51129 / 48525 ti = "16/51129/48525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51129/48525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51129 ÷ 216
51129 ÷ 65536x = 0.780166625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48525 ÷ 216
48525 ÷ 65536y = 0.740432739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780166625976562 × 2 - 1) × π
0.560333251953125 × 3.1415926535Λ = 1.76033883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740432739257812 × 2 - 1) × π
-0.480865478515625 × 3.1415926535Φ = -1.51068345462645 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76033883} λ = 1.76033883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51068345462645))-π/2
2×atan(0.220759047595816)-π/2
2×0.217274195266485-π/2
0.434548390532969-1.57079632675φ = -1.13624794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76033883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.859985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13624794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.102211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51129 KachelY 48525 1.76033883 -1.13624794 100.859985 -65.102211 Oben rechts KachelX + 1 51130 KachelY 48525 1.76043470 -1.13624794 100.865478 -65.102211 Unten links KachelX 51129 KachelY + 1 48526 1.76033883 -1.13628830 100.859985 -65.104524 Unten rechts KachelX + 1 51130 KachelY + 1 48526 1.76043470 -1.13628830 100.865478 -65.104524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13624794--1.13628830) × R
4.03599999998505e-05 × 6371000dl = 257.133559999048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13624794--1.13628830) × R
4.03599999998505e-05 × 6371000dr = 257.133559999048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76033883-1.76043470) × cos(-1.13624794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421000803919884 × 6371000do = 257.142142194428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76033883-1.76043470) × cos(-1.13628830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420964194624736 × 6371000du = 257.119781684683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13624794)-sin(-1.13628830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421000803919884-0.420964194624736)× R²
abs(1.76043470-1.76033883)×3.66092951480379e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66092951480379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66092951480379e-05× 40589641000000 ar = 66116.9996385921m²