↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 241.91 m → | S 66 |
→ |
↑ 241.91 m ↓ |
↑ 241.91 m ↓ |
|||
S 66 |
← 241.88 m → 58 516 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780143737792969 y=0.751091003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780143737792969 × 216)
floor (0.780143737792969 × 65536)
floor (51127.5)tx = 51127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751091003417969 × 216)
floor (0.751091003417969 × 65536)
floor (49223.5)ty = 49223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51127 / 49223 ti = "16/51127/49223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51127/49223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51127 ÷ 216
51127 ÷ 65536x = 0.780136108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49223 ÷ 216
49223 ÷ 65536y = 0.751083374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780136108398438 × 2 - 1) × π
0.560272216796875 × 3.1415926535Λ = 1.76014708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751083374023438 × 2 - 1) × π
-0.502166748046875 × 3.1415926535Φ = -1.57760336649605 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76014708} λ = 1.76014708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57760336649605))-π/2
2×atan(0.206469337044332)-π/2
2×0.203608266956578-π/2
0.407216533913155-1.57079632675φ = -1.16357979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76014708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.848999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16357979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.668211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51127 KachelY 49223 1.76014708 -1.16357979 100.848999 -66.668211 Oben rechts KachelX + 1 51128 KachelY 49223 1.76024295 -1.16357979 100.854492 -66.668211 Unten links KachelX 51127 KachelY + 1 49224 1.76014708 -1.16361776 100.848999 -66.670387 Unten rechts KachelX + 1 51128 KachelY + 1 49224 1.76024295 -1.16361776 100.854492 -66.670387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16357979--1.16361776) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dl = 241.906869999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16357979--1.16361776) × R
3.79699999999428e-05 × 6371000dr = 241.906869999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76014708-1.76024295) × cos(-1.16357979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396055015070562 × 6371000do = 241.90555945226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76014708-1.76024295) × cos(-1.16361776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396020149714119 × 6371000du = 241.884264118948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16357979)-sin(-1.16361776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396055015070562-0.396020149714119)× R²
abs(1.76024295-1.76014708)×3.48653564428147e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48653564428147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48653564428147e-05× 40589641000000 ar = 58516.0409856814m²