↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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S 64 |
← 258.63 m → 66 883 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780067443847656 y=0.739433288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780067443847656 × 216)
floor (0.780067443847656 × 65536)
floor (51122.5)tx = 51122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739433288574219 × 216)
floor (0.739433288574219 × 65536)
floor (48459.5)ty = 48459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51122 / 48459 ti = "16/51122/48459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51122/48459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51122 ÷ 216
51122 ÷ 65536x = 0.780059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48459 ÷ 216
48459 ÷ 65536y = 0.739425659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780059814453125 × 2 - 1) × π
0.56011962890625 × 3.1415926535Λ = 1.75966771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739425659179688 × 2 - 1) × π
-0.478851318359375 × 3.1415926535Φ = -1.5043557838766 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75966771} λ = 1.75966771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5043557838766))-π/2
2×atan(0.222160367032392)-π/2
2×0.218610000744536-π/2
0.437220001489071-1.57079632675φ = -1.13357633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75966771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.821533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13357633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.949139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51122 KachelY 48459 1.75966771 -1.13357633 100.821533 -64.949139 Oben rechts KachelX + 1 51123 KachelY 48459 1.75976359 -1.13357633 100.827027 -64.949139 Unten links KachelX 51122 KachelY + 1 48460 1.75966771 -1.13361692 100.821533 -64.951465 Unten rechts KachelX + 1 51123 KachelY + 1 48460 1.75976359 -1.13361692 100.827027 -64.951465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13357633--1.13361692) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13357633--1.13361692) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75966771-1.75976359) × cos(-1.13357633) × R
9.58799999999371e-05 × 0.423422609864177 × 6371000do = 258.648327900826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75966771-1.75976359) × cos(-1.13361692) × R
9.58799999999371e-05 × 0.423385837724193 × 6371000du = 258.625865584694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13357633)-sin(-1.13361692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423422609864177-0.423385837724193)× R²
abs(1.75976359-1.75966771)×3.67721399838761e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.67721399838761e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.67721399838761e-05× 40589641000000 ar = 66883.2661396408m²