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← | S 64 |
← 258.42 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.41 m ↓ |
↑ 258.41 m ↓ |
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S 64 |
← 258.40 m → 66 775 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780052185058594 y=0.739570617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780052185058594 × 216)
floor (0.780052185058594 × 65536)
floor (51121.5)tx = 51121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739570617675781 × 216)
floor (0.739570617675781 × 65536)
floor (48468.5)ty = 48468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51121 / 48468 ti = "16/51121/48468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51121/48468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51121 ÷ 216
51121 ÷ 65536x = 0.780044555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48468 ÷ 216
48468 ÷ 65536y = 0.73956298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780044555664062 × 2 - 1) × π
0.560089111328125 × 3.1415926535Λ = 1.75957184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73956298828125 × 2 - 1) × π
-0.4791259765625 × 3.1415926535Φ = -1.50521864806976 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75957184} λ = 1.75957184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50521864806976))-π/2
2×atan(0.2219687554858)-π/2
2×0.218427394023267-π/2
0.436854788046535-1.57079632675φ = -1.13394154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75957184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.816040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13394154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.970064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51121 KachelY 48468 1.75957184 -1.13394154 100.816040 -64.970064 Oben rechts KachelX + 1 51122 KachelY 48468 1.75966771 -1.13394154 100.821533 -64.970064 Unten links KachelX 51121 KachelY + 1 48469 1.75957184 -1.13398210 100.816040 -64.972388 Unten rechts KachelX + 1 51122 KachelY + 1 48469 1.75966771 -1.13398210 100.821533 -64.972388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13394154--1.13398210) × R
4.05600000001893e-05 × 6371000dl = 258.407760001206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13394154--1.13398210) × R
4.05600000001893e-05 × 6371000dr = 258.407760001206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75957184-1.75966771) × cos(-1.13394154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423091726106352 × 6371000do = 258.419251893944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75957184-1.75966771) × cos(-1.13398210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42305497487545 × 6371000du = 258.396804691577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13394154)-sin(-1.13398210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423091726106352-0.42305497487545)× R²
abs(1.75966771-1.75957184)×3.67512309017437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67512309017437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67512309017437e-05× 40589641000000 ar = 66774.639766501m²