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← | S 64 |
← 264.31 m → | S 64 |
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↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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S 64 |
← 264.29 m → 69 863 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780036926269531 y=0.735618591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780036926269531 × 216)
floor (0.780036926269531 × 65536)
floor (51120.5)tx = 51120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735618591308594 × 216)
floor (0.735618591308594 × 65536)
floor (48209.5)ty = 48209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51120 / 48209 ti = "16/51120/48209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51120/48209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51120 ÷ 216
51120 ÷ 65536x = 0.780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48209 ÷ 216
48209 ÷ 65536y = 0.735610961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780029296875 × 2 - 1) × π
0.56005859375 × 3.1415926535Λ = 1.75947596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735610961914062 × 2 - 1) × π
-0.471221923828125 × 3.1415926535Φ = -1.48038733406657 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75947596} λ = 1.75947596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48038733406657))-π/2
2×atan(0.227549533626038)-π/2
2×0.223739796146455-π/2
0.44747959229291-1.57079632675φ = -1.12331673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75947596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12331673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.361308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51120 KachelY 48209 1.75947596 -1.12331673 100.810547 -64.361308 Oben rechts KachelX + 1 51121 KachelY 48209 1.75957184 -1.12331673 100.816040 -64.361308 Unten links KachelX 51120 KachelY + 1 48210 1.75947596 -1.12335822 100.810547 -64.363685 Unten rechts KachelX + 1 51121 KachelY + 1 48210 1.75957184 -1.12335822 100.816040 -64.363685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12331673--1.12335822) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dl = 264.332790000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12331673--1.12335822) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dr = 264.332790000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75947596-1.75957184) × cos(-1.12331673) × R
9.58799999999371e-05 × 0.432694665207404 × 6371000do = 264.312176629874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75947596-1.75957184) × cos(-1.12335822) × R
9.58799999999371e-05 × 0.432657259918413 × 6371000du = 264.289327553734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12331673)-sin(-1.12335822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432694665207404-0.432657259918413)× R²
abs(1.75957184-1.75947596)×3.74052889914878e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.74052889914878e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.74052889914878e-05× 40589641000000 ar = 69863.3552099486m²