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← 236.38 m → | S 67 |
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S 67 |
← 236.36 m → 55 869 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780021667480469 y=0.755088806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780021667480469 × 216)
floor (0.780021667480469 × 65536)
floor (51119.5)tx = 51119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755088806152344 × 216)
floor (0.755088806152344 × 65536)
floor (49485.5)ty = 49485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51119 / 49485 ti = "16/51119/49485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51119/49485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51119 ÷ 216
51119 ÷ 65536x = 0.780014038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49485 ÷ 216
49485 ÷ 65536y = 0.755081176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780014038085938 × 2 - 1) × π
0.560028076171875 × 3.1415926535Λ = 1.75938009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755081176757812 × 2 - 1) × π
-0.510162353515625 × 3.1415926535Φ = -1.60272230189696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75938009} λ = 1.75938009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60272230189696))-π/2
2×atan(0.201347642162562)-π/2
2×0.198691033159282-π/2
0.397382066318565-1.57079632675φ = -1.17341426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75938009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.805054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17341426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.231685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51119 KachelY 49485 1.75938009 -1.17341426 100.805054 -67.231685 Oben rechts KachelX + 1 51120 KachelY 49485 1.75947596 -1.17341426 100.810547 -67.231685 Unten links KachelX 51119 KachelY + 1 49486 1.75938009 -1.17345136 100.805054 -67.233810 Unten rechts KachelX + 1 51120 KachelY + 1 49486 1.75947596 -1.17345136 100.810547 -67.233810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17341426--1.17345136) × R
3.71000000001231e-05 × 6371000dl = 236.364100000785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17341426--1.17345136) × R
3.71000000001231e-05 × 6371000dr = 236.364100000785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75938009-1.75947596) × cos(-1.17341426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387005734449831 × 6371000do = 236.378369521819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75938009-1.75947596) × cos(-1.17345136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.386971525115381 × 6371000du = 236.357474878718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17341426)-sin(-1.17345136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387005734449831-0.386971525115381)× R²
abs(1.75947596-1.75938009)×3.42093344498084e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42093344498084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42093344498084e-05× 40589641000000 ar = 55868.8912065154m²