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← 257.01 m → | S 65 |
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↑ 257.01 m ↓ |
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S 65 |
← 256.99 m → 66 050 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780021667480469 y=0.740531921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780021667480469 × 216)
floor (0.780021667480469 × 65536)
floor (51119.5)tx = 51119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740531921386719 × 216)
floor (0.740531921386719 × 65536)
floor (48531.5)ty = 48531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51119 / 48531 ti = "16/51119/48531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51119/48531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51119 ÷ 216
51119 ÷ 65536x = 0.780014038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48531 ÷ 216
48531 ÷ 65536y = 0.740524291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780014038085938 × 2 - 1) × π
0.560028076171875 × 3.1415926535Λ = 1.75938009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740524291992188 × 2 - 1) × π
-0.481048583984375 × 3.1415926535Φ = -1.51125869742189 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75938009} λ = 1.75938009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51125869742189))-π/2
2×atan(0.220632094062211)-π/2
2×0.217153138012394-π/2
0.434306276024788-1.57079632675φ = -1.13649005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75938009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.805054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13649005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.116083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51119 KachelY 48531 1.75938009 -1.13649005 100.805054 -65.116083 Oben rechts KachelX + 1 51120 KachelY 48531 1.75947596 -1.13649005 100.810547 -65.116083 Unten links KachelX 51119 KachelY + 1 48532 1.75938009 -1.13653039 100.805054 -65.118395 Unten rechts KachelX + 1 51120 KachelY + 1 48532 1.75947596 -1.13653039 100.810547 -65.118395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13649005--1.13653039) × R
4.03399999999721e-05 × 6371000dl = 257.006139999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13649005--1.13653039) × R
4.03399999999721e-05 × 6371000dr = 257.006139999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75938009-1.75947596) × cos(-1.13649005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420781183222482 × 6371000do = 257.008000558415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75938009-1.75947596) × cos(-1.13653039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420744587958334 × 6371000du = 256.985648618634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13649005)-sin(-1.13653039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420781183222482-0.420744587958334)× R²
abs(1.75947596-1.75938009)×3.65952641477874e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65952641477874e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65952641477874e-05× 40589641000000 ar = 66049.7618886804m²