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← 258.56 m → | S 64 |
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↑ 258.54 m ↓ |
↑ 258.54 m ↓ |
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S 64 |
← 258.54 m → 66 844 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779991149902344 y=0.739494323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779991149902344 × 216)
floor (0.779991149902344 × 65536)
floor (51117.5)tx = 51117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739494323730469 × 216)
floor (0.739494323730469 × 65536)
floor (48463.5)ty = 48463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51117 / 48463 ti = "16/51117/48463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51117/48463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51117 ÷ 216
51117 ÷ 65536x = 0.779983520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48463 ÷ 216
48463 ÷ 65536y = 0.739486694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779983520507812 × 2 - 1) × π
0.559967041015625 × 3.1415926535Λ = 1.75918834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739486694335938 × 2 - 1) × π
-0.478973388671875 × 3.1415926535Φ = -1.50473927907356 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75918834} λ = 1.75918834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50473927907356))-π/2
2×atan(0.222075185932996)-π/2
2×0.218528824577449-π/2
0.437057649154898-1.57079632675φ = -1.13373868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75918834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.794067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13373868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.958441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51117 KachelY 48463 1.75918834 -1.13373868 100.794067 -64.958441 Oben rechts KachelX + 1 51118 KachelY 48463 1.75928422 -1.13373868 100.799561 -64.958441 Unten links KachelX 51117 KachelY + 1 48464 1.75918834 -1.13377926 100.794067 -64.960766 Unten rechts KachelX + 1 51118 KachelY + 1 48464 1.75928422 -1.13377926 100.799561 -64.960766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13373868--1.13377926) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dl = 258.535180000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13373868--1.13377926) × R
4.05800000000678e-05 × 6371000dr = 258.535180000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75918834-1.75928422) × cos(-1.13373868) × R
9.58800000001592e-05 × 0.423275526179203 × 6371000do = 258.558481614774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75918834-1.75928422) × cos(-1.13377926) × R
9.58800000001592e-05 × 0.423238760309742 × 6371000du = 258.536023129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13373868)-sin(-1.13377926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423275526179203-0.423238760309742)× R²
abs(1.75928422-1.75918834)×3.67658694608308e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.67658694608308e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.67658694608308e-05× 40589641000000 ar = 66843.5604397911m²