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← 264.49 m → | S 64 |
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↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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S 64 |
← 264.47 m → 69 945 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779991149902344 y=0.735496520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779991149902344 × 216)
floor (0.779991149902344 × 65536)
floor (51117.5)tx = 51117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735496520996094 × 216)
floor (0.735496520996094 × 65536)
floor (48201.5)ty = 48201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51117 / 48201 ti = "16/51117/48201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51117/48201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51117 ÷ 216
51117 ÷ 65536x = 0.779983520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48201 ÷ 216
48201 ÷ 65536y = 0.735488891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779983520507812 × 2 - 1) × π
0.559967041015625 × 3.1415926535Λ = 1.75918834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735488891601562 × 2 - 1) × π
-0.470977783203125 × 3.1415926535Φ = -1.47962034367265 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75918834} λ = 1.75918834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47962034367265))-π/2
2×atan(0.227724128880353)-π/2
2×0.223905789851171-π/2
0.447811579702342-1.57079632675φ = -1.12298475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75918834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.794067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12298475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.342287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51117 KachelY 48201 1.75918834 -1.12298475 100.794067 -64.342287 Oben rechts KachelX + 1 51118 KachelY 48201 1.75928422 -1.12298475 100.799561 -64.342287 Unten links KachelX 51117 KachelY + 1 48202 1.75918834 -1.12302626 100.794067 -64.344665 Unten rechts KachelX + 1 51118 KachelY + 1 48202 1.75928422 -1.12302626 100.799561 -64.344665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12298475--1.12302626) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12298475--1.12302626) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75918834-1.75928422) × cos(-1.12298475) × R
9.58800000001592e-05 × 0.432993934783163 × 6371000do = 264.494985893758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75918834-1.75928422) × cos(-1.12302626) × R
9.58800000001592e-05 × 0.43295651742755 × 6371000du = 264.472129446704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12298475)-sin(-1.12302626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432993934783163-0.43295651742755)× R²
abs(1.75928422-1.75918834)×3.74173556124124e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.74173556124124e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.74173556124124e-05× 40589641000000 ar = 69945.3772129175m²