↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.86 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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S 64 |
← 259.84 m → 67 527 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779945373535156 y=0.738594055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779945373535156 × 216)
floor (0.779945373535156 × 65536)
floor (51114.5)tx = 51114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738594055175781 × 216)
floor (0.738594055175781 × 65536)
floor (48404.5)ty = 48404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51114 / 48404 ti = "16/51114/48404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51114/48404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51114 ÷ 216
51114 ÷ 65536x = 0.779937744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48404 ÷ 216
48404 ÷ 65536y = 0.73858642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779937744140625 × 2 - 1) × π
0.55987548828125 × 3.1415926535Λ = 1.75890072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73858642578125 × 2 - 1) × π
-0.4771728515625 × 3.1415926535Φ = -1.4990827249184 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75890072} λ = 1.75890072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4990827249184))-π/2
2×atan(0.223334925783138)-π/2
2×0.219729036726512-π/2
0.439458073453025-1.57079632675φ = -1.13133825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75890072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.777588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13133825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.820907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51114 KachelY 48404 1.75890072 -1.13133825 100.777588 -64.820907 Oben rechts KachelX + 1 51115 KachelY 48404 1.75899659 -1.13133825 100.783081 -64.820907 Unten links KachelX 51114 KachelY + 1 48405 1.75890072 -1.13137904 100.777588 -64.823244 Unten rechts KachelX + 1 51115 KachelY + 1 48405 1.75899659 -1.13137904 100.783081 -64.823244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13133825--1.13137904) × R
4.07899999999017e-05 × 6371000dl = 259.873089999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13133825--1.13137904) × R
4.07899999999017e-05 × 6371000dr = 259.873089999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75890072-1.75899659) × cos(-1.13133825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425449096623732 × 6371000do = 259.859104975318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75890072-1.75899659) × cos(-1.13137904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425412182039471 × 6371000du = 259.836557998717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13133825)-sin(-1.13137904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425449096623732-0.425412182039471)× R²
abs(1.75899659-1.75890072)×3.6914584261194e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6914584261194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6914584261194e-05× 40589641000000 ar = 67527.4589074405m²