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← | S 66 |
← 240.93 m → | S 66 |
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↑ 240.95 m ↓ |
↑ 240.95 m ↓ |
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S 66 |
← 240.91 m → 58 049 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779930114746094 y=0.751792907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779930114746094 × 216)
floor (0.779930114746094 × 65536)
floor (51113.5)tx = 51113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751792907714844 × 216)
floor (0.751792907714844 × 65536)
floor (49269.5)ty = 49269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51113 / 49269 ti = "16/51113/49269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51113/49269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51113 ÷ 216
51113 ÷ 65536x = 0.779922485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49269 ÷ 216
49269 ÷ 65536y = 0.751785278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779922485351562 × 2 - 1) × π
0.559844970703125 × 3.1415926535Λ = 1.75880485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751785278320312 × 2 - 1) × π
-0.503570556640625 × 3.1415926535Φ = -1.58201356126109 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75880485} λ = 1.75880485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58201356126109))-π/2
2×atan(0.205560772001972)-π/2
2×0.202736693463272-π/2
0.405473386926543-1.57079632675φ = -1.16532294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75880485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.772095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16532294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.768086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51113 KachelY 49269 1.75880485 -1.16532294 100.772095 -66.768086 Oben rechts KachelX + 1 51114 KachelY 49269 1.75890072 -1.16532294 100.777588 -66.768086 Unten links KachelX 51113 KachelY + 1 49270 1.75880485 -1.16536076 100.772095 -66.770253 Unten rechts KachelX + 1 51114 KachelY + 1 49270 1.75890072 -1.16536076 100.777588 -66.770253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16532294--1.16536076) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dl = 240.951219999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16532294--1.16536076) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dr = 240.951219999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75880485-1.75890072) × cos(-1.16532294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394453807143679 × 6371000do = 240.927561233292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75880485-1.75890072) × cos(-1.16536076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394419053467127 × 6371000du = 240.906334112692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16532294)-sin(-1.16536076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394453807143679-0.394419053467127)× R²
abs(1.75890072-1.75880485)×3.47536765515355e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47536765515355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47536765515355e-05× 40589641000000 ar = 58049.2324671343m²