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← | S 64 |
← 258.78 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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S 64 |
← 258.76 m → 66 968 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779914855957031 y=0.739341735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779914855957031 × 216)
floor (0.779914855957031 × 65536)
floor (51112.5)tx = 51112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739341735839844 × 216)
floor (0.739341735839844 × 65536)
floor (48453.5)ty = 48453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51112 / 48453 ti = "16/51112/48453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51112/48453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51112 ÷ 216
51112 ÷ 65536x = 0.7799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48453 ÷ 216
48453 ÷ 65536y = 0.739334106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7799072265625 × 2 - 1) × π
0.559814453125 × 3.1415926535Λ = 1.75870897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739334106445312 × 2 - 1) × π
-0.478668212890625 × 3.1415926535Φ = -1.50378054108116 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75870897} λ = 1.75870897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50378054108116))-π/2
2×atan(0.222288199946917)-π/2
2×0.218731817886018-π/2
0.437463635772036-1.57079632675φ = -1.13333269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75870897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.766601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13333269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.935180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51112 KachelY 48453 1.75870897 -1.13333269 100.766601 -64.935180 Oben rechts KachelX + 1 51113 KachelY 48453 1.75880485 -1.13333269 100.772095 -64.935180 Unten links KachelX 51112 KachelY + 1 48454 1.75870897 -1.13337331 100.766601 -64.937507 Unten rechts KachelX + 1 51113 KachelY + 1 48454 1.75880485 -1.13337331 100.772095 -64.937507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13333269--1.13337331) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dl = 258.790020000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13333269--1.13337331) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dr = 258.790020000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75870897-1.75880485) × cos(-1.13333269) × R
9.58799999999371e-05 × 0.423643318635079 × 6371000do = 258.78314818018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75870897-1.75880485) × cos(-1.13337331) × R
9.58799999999371e-05 × 0.42360652350799 × 6371000du = 258.760671822341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13333269)-sin(-1.13337331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423643318635079-0.42360652350799)× R²
abs(1.75880485-1.75870897)×3.6795127089706e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.6795127089706e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.6795127089706e-05× 40589641000000 ar = 66967.5877741284m²