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← | S 64 |
← 260.29 m → | S 64 |
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↑ 260.26 m ↓ |
↑ 260.26 m ↓ |
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S 64 |
← 260.27 m → 67 738 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779899597167969 y=0.738304138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779899597167969 × 216)
floor (0.779899597167969 × 65536)
floor (51111.5)tx = 51111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738304138183594 × 216)
floor (0.738304138183594 × 65536)
floor (48385.5)ty = 48385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51111 / 48385 ti = "16/51111/48385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51111/48385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51111 ÷ 216
51111 ÷ 65536x = 0.779891967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48385 ÷ 216
48385 ÷ 65536y = 0.738296508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779891967773438 × 2 - 1) × π
0.559783935546875 × 3.1415926535Λ = 1.75861310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738296508789062 × 2 - 1) × π
-0.476593017578125 × 3.1415926535Φ = -1.49726112273283 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75861310} λ = 1.75861310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49726112273283))-π/2
2×atan(0.223742123935981)-π/2
2×0.220116855762519-π/2
0.440233711525038-1.57079632675φ = -1.13056262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75861310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13056262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.776467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51111 KachelY 48385 1.75861310 -1.13056262 100.761108 -64.776467 Oben rechts KachelX + 1 51112 KachelY 48385 1.75870897 -1.13056262 100.766601 -64.776467 Unten links KachelX 51111 KachelY + 1 48386 1.75861310 -1.13060347 100.761108 -64.778807 Unten rechts KachelX + 1 51112 KachelY + 1 48386 1.75870897 -1.13060347 100.766601 -64.778807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13056262--1.13060347) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dl = 260.25534999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13056262--1.13060347) × R
4.08499999999812e-05 × 6371000dr = 260.25534999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75861310-1.75870897) × cos(-1.13056262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426150900043298 × 6371000do = 260.287757920933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75861310-1.75870897) × cos(-1.13060347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426113944649722 × 6371000du = 260.265186018502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13056262)-sin(-1.13060347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426150900043298-0.426113944649722)× R²
abs(1.75870897-1.75861310)×3.69553935756772e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69553935756772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69553935756772e-05× 40589641000000 ar = 67738.344318899m²