↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.42 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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S 64 |
← 260.40 m → 67 823 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779899597167969 y=0.738212585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779899597167969 × 216)
floor (0.779899597167969 × 65536)
floor (51111.5)tx = 51111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738212585449219 × 216)
floor (0.738212585449219 × 65536)
floor (48379.5)ty = 48379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51111 / 48379 ti = "16/51111/48379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51111/48379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51111 ÷ 216
51111 ÷ 65536x = 0.779891967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48379 ÷ 216
48379 ÷ 65536y = 0.738204956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779891967773438 × 2 - 1) × π
0.559783935546875 × 3.1415926535Λ = 1.75861310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738204956054688 × 2 - 1) × π
-0.476409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.49668587993739 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75861310} λ = 1.75861310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49668587993739))-π/2
2×atan(0.223870867006524)-π/2
2×0.220239457777978-π/2
0.440478915555956-1.57079632675φ = -1.13031741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75861310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13031741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.762417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51111 KachelY 48379 1.75861310 -1.13031741 100.761108 -64.762417 Oben rechts KachelX + 1 51112 KachelY 48379 1.75870897 -1.13031741 100.766601 -64.762417 Unten links KachelX 51111 KachelY + 1 48380 1.75861310 -1.13035829 100.761108 -64.764759 Unten rechts KachelX + 1 51112 KachelY + 1 48380 1.75870897 -1.13035829 100.766601 -64.764759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13031741--1.13035829) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13031741--1.13035829) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75861310-1.75870897) × cos(-1.13031741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42637271696915 × 6371000do = 260.423240986422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75861310-1.75870897) × cos(-1.13035829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42633573870823 × 6371000du = 260.400655116897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13031741)-sin(-1.13035829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42637271696915-0.42633573870823)× R²
abs(1.75870897-1.75861310)×3.6978260919085e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6978260919085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6978260919085e-05× 40589641000000 ar = 67823.3752294901m²