↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.19 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.20 m ↓ |
↑ 257.20 m ↓ |
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S 65 |
← 257.16 m → 66 145 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779884338378906 y=0.740409851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779884338378906 × 216)
floor (0.779884338378906 × 65536)
floor (51110.5)tx = 51110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740409851074219 × 216)
floor (0.740409851074219 × 65536)
floor (48523.5)ty = 48523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51110 / 48523 ti = "16/51110/48523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51110/48523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51110 ÷ 216
51110 ÷ 65536x = 0.779876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48523 ÷ 216
48523 ÷ 65536y = 0.740402221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779876708984375 × 2 - 1) × π
0.55975341796875 × 3.1415926535Λ = 1.75851723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740402221679688 × 2 - 1) × π
-0.480804443359375 × 3.1415926535Φ = -1.51049170702797 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75851723} λ = 1.75851723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51049170702797))-π/2
2×atan(0.220801381671634)-π/2
2×0.21731456172362-π/2
0.43462912344724-1.57079632675φ = -1.13616720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75851723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.755615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13616720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.097585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51110 KachelY 48523 1.75851723 -1.13616720 100.755615 -65.097585 Oben rechts KachelX + 1 51111 KachelY 48523 1.75861310 -1.13616720 100.761108 -65.097585 Unten links KachelX 51110 KachelY + 1 48524 1.75851723 -1.13620757 100.755615 -65.099898 Unten rechts KachelX + 1 51111 KachelY + 1 48524 1.75861310 -1.13620757 100.761108 -65.099898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13616720--1.13620757) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dl = 257.197270000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13616720--1.13620757) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dr = 257.197270000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75851723-1.75861310) × cos(-1.13616720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421074038593304 × 6371000do = 257.186873037293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75851723-1.75861310) × cos(-1.13620757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421037421599684 × 6371000du = 257.164507825416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13616720)-sin(-1.13620757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421074038593304-0.421037421599684)× R²
abs(1.75861310-1.75851723)×3.66169936199534e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66169936199534e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66169936199534e-05× 40589641000000 ar = 66144.8854984836m²