↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.49 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.51 m ↓ |
↑ 260.51 m ↓ |
|||
S 64 |
← 260.47 m → 67 858 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779884338378906 y=0.738166809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779884338378906 × 216)
floor (0.779884338378906 × 65536)
floor (51110.5)tx = 51110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738166809082031 × 216)
floor (0.738166809082031 × 65536)
floor (48376.5)ty = 48376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51110 / 48376 ti = "16/51110/48376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51110/48376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51110 ÷ 216
51110 ÷ 65536x = 0.779876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48376 ÷ 216
48376 ÷ 65536y = 0.7381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779876708984375 × 2 - 1) × π
0.55975341796875 × 3.1415926535Λ = 1.75851723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7381591796875 × 2 - 1) × π
-0.476318359375 × 3.1415926535Φ = -1.49639825853967 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75851723} λ = 1.75851723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49639825853967))-π/2
2×atan(0.223935266319067)-π/2
2×0.220300782713089-π/2
0.440601565426178-1.57079632675φ = -1.13019476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75851723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.755615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13019476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.755390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51110 KachelY 48376 1.75851723 -1.13019476 100.755615 -64.755390 Oben rechts KachelX + 1 51111 KachelY 48376 1.75861310 -1.13019476 100.761108 -64.755390 Unten links KachelX 51110 KachelY + 1 48377 1.75851723 -1.13023565 100.755615 -64.757733 Unten rechts KachelX + 1 51111 KachelY + 1 48377 1.75861310 -1.13023565 100.761108 -64.757733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13019476--1.13023565) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dl = 260.510189999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13019476--1.13023565) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dr = 260.510189999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75851723-1.75861310) × cos(-1.13019476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426483656521353 × 6371000do = 260.491001508118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75851723-1.75861310) × cos(-1.13023565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426446671353296 × 6371000du = 260.468411419797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13019476)-sin(-1.13023565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426483656521353-0.426446671353296)× R²
abs(1.75861310-1.75851723)×3.69851680568356e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69851680568356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69851680568356e-05× 40589641000000 ar = 67857.6178317414m²