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↑ 260.51 m ↓ |
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S 64 |
← 260.49 m → 67 864 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779884338378906 y=0.738151550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779884338378906 × 216)
floor (0.779884338378906 × 65536)
floor (51110.5)tx = 51110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738151550292969 × 216)
floor (0.738151550292969 × 65536)
floor (48375.5)ty = 48375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51110 / 48375 ti = "16/51110/48375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51110/48375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51110 ÷ 216
51110 ÷ 65536x = 0.779876708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48375 ÷ 216
48375 ÷ 65536y = 0.738143920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779876708984375 × 2 - 1) × π
0.55975341796875 × 3.1415926535Λ = 1.75851723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738143920898438 × 2 - 1) × π
-0.476287841796875 × 3.1415926535Φ = -1.49630238474043 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75851723} λ = 1.75851723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49630238474043))-π/2
2×atan(0.223956736873048)-π/2
2×0.22032122790372-π/2
0.440642455807441-1.57079632675φ = -1.13015387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75851723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.755615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13015387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.753047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51110 KachelY 48375 1.75851723 -1.13015387 100.755615 -64.753047 Oben rechts KachelX + 1 51111 KachelY 48375 1.75861310 -1.13015387 100.761108 -64.753047 Unten links KachelX 51110 KachelY + 1 48376 1.75851723 -1.13019476 100.755615 -64.755390 Unten rechts KachelX + 1 51111 KachelY + 1 48376 1.75861310 -1.13019476 100.761108 -64.755390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13015387--1.13019476) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dl = 260.510189999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13015387--1.13019476) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dr = 260.510189999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75851723-1.75861310) × cos(-1.13015387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426520640976333 × 6371000do = 260.513591160899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75851723-1.75861310) × cos(-1.13019476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426483656521353 × 6371000du = 260.491001508118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13015387)-sin(-1.13019476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426520640976333-0.426483656521353)× R²
abs(1.75861310-1.75851723)×3.69844549795717e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69844549795717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69844549795717e-05× 40589641000000 ar = 67863.5027227856m²