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← | S 64 |
← 260.68 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 64 |
← 260.65 m → 67 956 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779869079589844 y=0.738059997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779869079589844 × 216)
floor (0.779869079589844 × 65536)
floor (51109.5)tx = 51109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738059997558594 × 216)
floor (0.738059997558594 × 65536)
floor (48369.5)ty = 48369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51109 / 48369 ti = "16/51109/48369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51109/48369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51109 ÷ 216
51109 ÷ 65536x = 0.779861450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48369 ÷ 216
48369 ÷ 65536y = 0.738052368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779861450195312 × 2 - 1) × π
0.559722900390625 × 3.1415926535Λ = 1.75842135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738052368164062 × 2 - 1) × π
-0.476104736328125 × 3.1415926535Φ = -1.49572714194499 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75842135} λ = 1.75842135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49572714194499))-π/2
2×atan(0.224085603433652)-π/2
2×0.220443936284617-π/2
0.440887872569234-1.57079632675φ = -1.12990845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75842135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.750122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12990845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.738985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51109 KachelY 48369 1.75842135 -1.12990845 100.750122 -64.738985 Oben rechts KachelX + 1 51110 KachelY 48369 1.75851723 -1.12990845 100.755615 -64.738985 Unten links KachelX 51109 KachelY + 1 48370 1.75842135 -1.12994937 100.750122 -64.741330 Unten rechts KachelX + 1 51110 KachelY + 1 48370 1.75851723 -1.12994937 100.755615 -64.741330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12990845--1.12994937) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12990845--1.12994937) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75842135-1.75851723) × cos(-1.12990845) × R
9.58799999999371e-05 × 0.426742605077975 × 6371000do = 260.676351890766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75842135-1.75851723) × cos(-1.12994937) × R
9.58799999999371e-05 × 0.426705597772437 × 6371000du = 260.653745923407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12990845)-sin(-1.12994937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426742605077975-0.426705597772437)× R²
abs(1.75851723-1.75842135)×3.70073055387388e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.70073055387388e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.70073055387388e-05× 40589641000000 ar = 67955.7223373803m²