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← | S 41 |
← 229.41 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.42 m ↓ |
↑ 229.42 m ↓ |
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S 41 |
← 229.40 m → 52 630 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389926910400391 y=0.626232147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389926910400391 × 217)
floor (0.389926910400391 × 131072)
floor (51108.5)tx = 51108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626232147216797 × 217)
floor (0.626232147216797 × 131072)
floor (82081.5)ty = 82081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51108 / 82081 ti = "17/51108/82081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51108/82081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51108 ÷ 217
51108 ÷ 131072x = 0.389923095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82081 ÷ 217
82081 ÷ 131072y = 0.626228332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389923095703125 × 2 - 1) × π
-0.22015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.69163359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626228332519531 × 2 - 1) × π
-0.252456665039062 × 3.1415926535Φ = -0.793116004213829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69163359} λ = -0.69163359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.793116004213829))-π/2
2×atan(0.452432814000111)-π/2
2×0.424875213326154-π/2
0.849750426652308-1.57079632675φ = -0.72104590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69163359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.627686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72104590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.312887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51108 KachelY 82081 -0.69163359 -0.72104590 -39.627686 -41.312887 Oben rechts KachelX + 1 51109 KachelY 82081 -0.69158565 -0.72104590 -39.624939 -41.312887 Unten links KachelX 51108 KachelY + 1 82082 -0.69163359 -0.72108191 -39.627686 -41.314950 Unten rechts KachelX + 1 51109 KachelY + 1 82082 -0.69158565 -0.72108191 -39.624939 -41.314950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72104590--0.72108191) × R
3.60099999999752e-05 × 6371000dl = 229.419709999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72104590--0.72108191) × R
3.60099999999752e-05 × 6371000dr = 229.419709999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69163359--0.69158565) × cos(-0.72104590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75111566763555 × 6371000do = 229.410058613031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69163359--0.69158565) × cos(-0.72108191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.751091894404363 × 6371000du = 229.402797656304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72104590)-sin(-0.72108191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75111566763555-0.751091894404363)× R²
abs(-0.69158565--0.69163359)×2.37732311868522e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37732311868522e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37732311868522e-05× 40589641000000 ar = 52630.356220394m²