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← 241.04 m → | S 66 |
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↑ 241.01 m ↓ |
↑ 241.01 m ↓ |
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S 66 |
← 241.02 m → 58 091 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779838562011719 y=0.751731872558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779838562011719 × 216)
floor (0.779838562011719 × 65536)
floor (51107.5)tx = 51107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751731872558594 × 216)
floor (0.751731872558594 × 65536)
floor (49265.5)ty = 49265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51107 / 49265 ti = "16/51107/49265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51107/49265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51107 ÷ 216
51107 ÷ 65536x = 0.779830932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49265 ÷ 216
49265 ÷ 65536y = 0.751724243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779830932617188 × 2 - 1) × π
0.559661865234375 × 3.1415926535Λ = 1.75822960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751724243164062 × 2 - 1) × π
-0.503448486328125 × 3.1415926535Φ = -1.58163006606413 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75822960} λ = 1.75822960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58163006606413))-π/2
2×atan(0.205639618688415)-π/2
2×0.202812342361782-π/2
0.405624684723565-1.57079632675φ = -1.16517164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75822960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.739135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16517164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.759417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51107 KachelY 49265 1.75822960 -1.16517164 100.739135 -66.759417 Oben rechts KachelX + 1 51108 KachelY 49265 1.75832548 -1.16517164 100.744629 -66.759417 Unten links KachelX 51107 KachelY + 1 49266 1.75822960 -1.16520947 100.739135 -66.761585 Unten rechts KachelX + 1 51108 KachelY + 1 49266 1.75832548 -1.16520947 100.744629 -66.761585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16517164--1.16520947) × R
3.78299999999054e-05 × 6371000dl = 241.014929999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16517164--1.16520947) × R
3.78299999999054e-05 × 6371000dr = 241.014929999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75822960-1.75832548) × cos(-1.16517164) × R
9.58800000001592e-05 × 0.39459283458443 × 6371000do = 241.037617003694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75822960-1.75832548) × cos(-1.16520947) × R
9.58800000001592e-05 × 0.394558073976597 × 6371000du = 241.016383434954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16517164)-sin(-1.16520947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39459283458443-0.394558073976597)× R²
abs(1.75832548-1.75822960)×3.47606078330287e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.47606078330287e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.47606078330287e-05× 40589641000000 ar = 58091.1055926687m²