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← | S 41 |
← 229.32 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.29 m ↓ |
↑ 229.29 m ↓ |
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S 41 |
← 229.31 m → 52 579 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389911651611328 y=0.626331329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389911651611328 × 217)
floor (0.389911651611328 × 131072)
floor (51106.5)tx = 51106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626331329345703 × 217)
floor (0.626331329345703 × 131072)
floor (82094.5)ty = 82094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51106 / 82094 ti = "17/51106/82094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51106/82094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51106 ÷ 217
51106 ÷ 131072x = 0.389907836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82094 ÷ 217
82094 ÷ 131072y = 0.626327514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389907836914062 × 2 - 1) × π
-0.220184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.69172946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626327514648438 × 2 - 1) × π
-0.252655029296875 × 3.1415926535Φ = -0.79373918390889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69172946} λ = -0.69172946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79373918390889))-π/2
2×atan(0.452150954890606)-π/2
2×0.424641221454376-π/2
0.849282442908751-1.57079632675φ = -0.72151388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69172946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.633179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72151388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.339700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51106 KachelY 82094 -0.69172946 -0.72151388 -39.633179 -41.339700 Oben rechts KachelX + 1 51107 KachelY 82094 -0.69168152 -0.72151388 -39.630432 -41.339700 Unten links KachelX 51106 KachelY + 1 82095 -0.69172946 -0.72154987 -39.633179 -41.341762 Unten rechts KachelX + 1 51107 KachelY + 1 82095 -0.69168152 -0.72154987 -39.630432 -41.341762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72151388--0.72154987) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dl = 229.292289999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72151388--0.72154987) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dr = 229.292289999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69172946--0.69168152) × cos(-0.72151388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750806638748691 × 6371000do = 229.315673236581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69172946--0.69168152) × cos(-0.72154987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750782866073519 × 6371000du = 229.308412449675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72151388)-sin(-0.72154987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750806638748691-0.750782866073519)× R²
abs(-0.69168152--0.69172946)×2.37726751721734e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37726751721734e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37726751721734e-05× 40589641000000 ar = 52579.4834336174m²