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← | S 40 |
← 232.68 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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S 40 |
← 232.67 m → 54 136 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389911651611328 y=0.622791290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389911651611328 × 217)
floor (0.389911651611328 × 131072)
floor (51106.5)tx = 51106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622791290283203 × 217)
floor (0.622791290283203 × 131072)
floor (81630.5)ty = 81630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51106 / 81630 ti = "17/51106/81630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51106/81630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51106 ÷ 217
51106 ÷ 131072x = 0.389907836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81630 ÷ 217
81630 ÷ 131072y = 0.622787475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389907836914062 × 2 - 1) × π
-0.220184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.69172946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622787475585938 × 2 - 1) × π
-0.245574951171875 × 3.1415926535Φ = -0.771496462485184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69172946} λ = -0.69172946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.771496462485184))-π/2
2×atan(0.462320704801566)-π/2
2×0.433052457316439-π/2
0.866104914632878-1.57079632675φ = -0.70469141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69172946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.633179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70469141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.375844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51106 KachelY 81630 -0.69172946 -0.70469141 -39.633179 -40.375844 Oben rechts KachelX + 1 51107 KachelY 81630 -0.69168152 -0.70469141 -39.630432 -40.375844 Unten links KachelX 51106 KachelY + 1 81631 -0.69172946 -0.70472793 -39.633179 -40.377936 Unten rechts KachelX + 1 51107 KachelY + 1 81631 -0.69168152 -0.70472793 -39.630432 -40.377936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70469141--0.70472793) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dl = 232.6689199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70469141--0.70472793) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dr = 232.6689199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69172946--0.69168152) × cos(-0.70469141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761811492255053 × 6371000do = 232.676838762351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69172946--0.69168152) × cos(-0.70472793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761787834135851 × 6371000du = 232.669612963787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70469141)-sin(-0.70472793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761811492255053-0.761787834135851)× R²
abs(-0.69168152--0.69172946)×2.3658119201686e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3658119201686e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3658119201686e-05× 40589641000000 ar = 54135.8281803252m²