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← | S 40 |
← 232.67 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
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S 40 |
← 232.66 m → 54 134 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389896392822266 y=0.622798919677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389896392822266 × 217)
floor (0.389896392822266 × 131072)
floor (51104.5)tx = 51104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622798919677734 × 217)
floor (0.622798919677734 × 131072)
floor (81631.5)ty = 81631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51104 / 81631 ti = "17/51104/81631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51104/81631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51104 ÷ 217
51104 ÷ 131072x = 0.389892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81631 ÷ 217
81631 ÷ 131072y = 0.622795104980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389892578125 × 2 - 1) × π
-0.22021484375 × 3.1415926535Λ = -0.69182534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622795104980469 × 2 - 1) × π
-0.245590209960938 × 3.1415926535Φ = -0.771544399384804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69182534} λ = -0.69182534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.771544399384804))-π/2
2×atan(0.462298543111533)-π/2
2×0.433034198159466-π/2
0.866068396318933-1.57079632675φ = -0.70472793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69182534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.638672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70472793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.377936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51104 KachelY 81631 -0.69182534 -0.70472793 -39.638672 -40.377936 Oben rechts KachelX + 1 51105 KachelY 81631 -0.69177740 -0.70472793 -39.635925 -40.377936 Unten links KachelX 51104 KachelY + 1 81632 -0.69182534 -0.70476445 -39.638672 -40.380029 Unten rechts KachelX + 1 51105 KachelY + 1 81632 -0.69177740 -0.70476445 -39.635925 -40.380029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70472793--0.70476445) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dl = 232.6689199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70472793--0.70476445) × R
3.65199999999843e-05 × 6371000dr = 232.6689199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69182534--0.69177740) × cos(-0.70472793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761787834135851 × 6371000do = 232.669612963787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69182534--0.69177740) × cos(-0.70476445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761764175000645 × 6371000du = 232.662386854909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70472793)-sin(-0.70476445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761787834135851-0.761764175000645)× R²
abs(-0.69177740--0.69182534)×2.36591352061888e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36591352061888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36591352061888e-05× 40589641000000 ar = 54134.1469256583m²