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← | S 41 |
← 229.19 m → | S 41 |
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↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
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S 41 |
← 229.18 m → 52 536 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389888763427734 y=0.626415252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389888763427734 × 217)
floor (0.389888763427734 × 131072)
floor (51103.5)tx = 51103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626415252685547 × 217)
floor (0.626415252685547 × 131072)
floor (82105.5)ty = 82105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51103 / 82105 ti = "17/51103/82105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51103/82105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51103 ÷ 217
51103 ÷ 131072x = 0.389884948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82105 ÷ 217
82105 ÷ 131072y = 0.626411437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389884948730469 × 2 - 1) × π
-0.220230102539062 × 3.1415926535Λ = -0.69187327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626411437988281 × 2 - 1) × π
-0.252822875976562 × 3.1415926535Φ = -0.79426648980471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69187327} λ = -0.69187327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79426648980471))-π/2
2×atan(0.451912595875871)-π/2
2×0.424443303545731-π/2
0.848886607091462-1.57079632675φ = -0.72190972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69187327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.641418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72190972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.362380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51103 KachelY 82105 -0.69187327 -0.72190972 -39.641418 -41.362380 Oben rechts KachelX + 1 51104 KachelY 82105 -0.69182534 -0.72190972 -39.638672 -41.362380 Unten links KachelX 51103 KachelY + 1 82106 -0.69187327 -0.72194570 -39.641418 -41.364442 Unten rechts KachelX + 1 51104 KachelY + 1 82106 -0.69182534 -0.72194570 -39.638672 -41.364442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72190972--0.72194570) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dl = 229.228580000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72190972--0.72194570) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dr = 229.228580000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69187327--0.69182534) × cos(-0.72190972) × R
4.79300000000293e-05 × 0.750545118881765 × 6371000do = 229.187981108467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69187327--0.69182534) × cos(-0.72194570) × R
4.79300000000293e-05 × 0.750521342120884 × 6371000du = 229.180720588498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72190972)-sin(-0.72194570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750545118881765-0.750521342120884)× R²
abs(-0.69182534--0.69187327)×2.37767608807227e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37767608807227e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37767608807227e-05× 40589641000000 ar = 52535.6033089676m²