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↑ 230.69 m ↓ |
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S 67 |
← 230.67 m → 53 216 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779777526855469 y=0.759284973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779777526855469 × 216)
floor (0.779777526855469 × 65536)
floor (51103.5)tx = 51103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759284973144531 × 216)
floor (0.759284973144531 × 65536)
floor (49760.5)ty = 49760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51103 / 49760 ti = "16/51103/49760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51103/49760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51103 ÷ 216
51103 ÷ 65536x = 0.779769897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49760 ÷ 216
49760 ÷ 65536y = 0.75927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779769897460938 × 2 - 1) × π
0.559539794921875 × 3.1415926535Λ = 1.75784611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75927734375 × 2 - 1) × π
-0.5185546875 × 3.1415926535Φ = -1.62908759668799 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75784611} λ = 1.75784611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62908759668799))-π/2
2×atan(0.196108422497779)-π/2
2×0.193650873446453-π/2
0.387301746892905-1.57079632675φ = -1.18349458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75784611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.717163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18349458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.809245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51103 KachelY 49760 1.75784611 -1.18349458 100.717163 -67.809245 Oben rechts KachelX + 1 51104 KachelY 49760 1.75794198 -1.18349458 100.722656 -67.809245 Unten links KachelX 51103 KachelY + 1 49761 1.75784611 -1.18353079 100.717163 -67.811319 Unten rechts KachelX + 1 51104 KachelY + 1 49761 1.75794198 -1.18353079 100.722656 -67.811319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18349458--1.18353079) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dl = 230.693909999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18349458--1.18353079) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dr = 230.693909999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75784611-1.75794198) × cos(-1.18349458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377691395322837 × 6371000do = 230.689285097419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75784611-1.75794198) × cos(-1.18353079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.377657867094307 × 6371000du = 230.668806465483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18349458)-sin(-1.18353079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377691395322837-0.377657867094307)× R²
abs(1.75794198-1.75784611)×3.3528228529478e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3528228529478e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3528228529478e-05× 40589641000000 ar = 53216.2510323754m²