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← | S 64 |
← 259.75 m → | S 64 |
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↑ 259.75 m ↓ |
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S 64 |
← 259.72 m → 67 465 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779777526855469 y=0.738670349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779777526855469 × 216)
floor (0.779777526855469 × 65536)
floor (51103.5)tx = 51103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738670349121094 × 216)
floor (0.738670349121094 × 65536)
floor (48409.5)ty = 48409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51103 / 48409 ti = "16/51103/48409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51103/48409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51103 ÷ 216
51103 ÷ 65536x = 0.779769897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48409 ÷ 216
48409 ÷ 65536y = 0.738662719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779769897460938 × 2 - 1) × π
0.559539794921875 × 3.1415926535Λ = 1.75784611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738662719726562 × 2 - 1) × π
-0.477325439453125 × 3.1415926535Φ = -1.4995620939146 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75784611} λ = 1.75784611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4995620939146))-π/2
2×atan(0.223227891600433)-π/2
2×0.219627085290662-π/2
0.439254170581324-1.57079632675φ = -1.13154216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75784611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.717163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13154216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.832590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51103 KachelY 48409 1.75784611 -1.13154216 100.717163 -64.832590 Oben rechts KachelX + 1 51104 KachelY 48409 1.75794198 -1.13154216 100.722656 -64.832590 Unten links KachelX 51103 KachelY + 1 48410 1.75784611 -1.13158293 100.717163 -64.834926 Unten rechts KachelX + 1 51104 KachelY + 1 48410 1.75794198 -1.13158293 100.722656 -64.834926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13154216--1.13158293) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13154216--1.13158293) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75784611-1.75794198) × cos(-1.13154216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425264552827694 × 6371000do = 259.746387881669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75784611-1.75794198) × cos(-1.13158293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425227652807414 × 6371000du = 259.723849800569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13154216)-sin(-1.13158293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425264552827694-0.425227652807414)× R²
abs(1.75794198-1.75784611)×3.69000202797842e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69000202797842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69000202797842e-05× 40589641000000 ar = 67465.0724753844m²