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← | S 40 |
← 232.89 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.86 m ↓ |
↑ 232.86 m ↓ |
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S 40 |
← 232.88 m → 54 229 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389881134033203 y=0.622570037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389881134033203 × 217)
floor (0.389881134033203 × 131072)
floor (51102.5)tx = 51102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622570037841797 × 217)
floor (0.622570037841797 × 131072)
floor (81601.5)ty = 81601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51102 / 81601 ti = "17/51102/81601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51102/81601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51102 ÷ 217
51102 ÷ 131072x = 0.389877319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81601 ÷ 217
81601 ÷ 131072y = 0.622566223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389877319335938 × 2 - 1) × π
-0.220245361328125 × 3.1415926535Λ = -0.69192121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622566223144531 × 2 - 1) × π
-0.245132446289062 × 3.1415926535Φ = -0.770106292396202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69192121} λ = -0.69192121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.770106292396202))-π/2
2×atan(0.46296385615821)-π/2
2×0.433582219494392-π/2
0.867164438988783-1.57079632675φ = -0.70363189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69192121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.644165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70363189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.315138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51102 KachelY 81601 -0.69192121 -0.70363189 -39.644165 -40.315138 Oben rechts KachelX + 1 51103 KachelY 81601 -0.69187327 -0.70363189 -39.641418 -40.315138 Unten links KachelX 51102 KachelY + 1 81602 -0.69192121 -0.70366844 -39.644165 -40.317232 Unten rechts KachelX + 1 51103 KachelY + 1 81602 -0.69187327 -0.70366844 -39.641418 -40.317232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70363189--0.70366844) × R
3.6549999999913e-05 × 6371000dl = 232.860049999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70363189--0.70366844) × R
3.6549999999913e-05 × 6371000dr = 232.860049999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69192121--0.69187327) × cos(-0.70363189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.762497420284446 × 6371000do = 232.886338838315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69192121--0.69187327) × cos(-0.70366844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.762473772244769 × 6371000du = 232.879116118297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70363189)-sin(-0.70366844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762497420284446-0.762473772244769)× R²
abs(-0.69187327--0.69192121)×2.36480396763605e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36480396763605e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36480396763605e-05× 40589641000000 ar = 54229.0835705147m²