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← | S 64 |
← 259.99 m → | S 64 |
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↑ 260 m ↓ |
↑ 260 m ↓ |
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S 64 |
← 259.97 m → 67 596 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779762268066406 y=0.738502502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779762268066406 × 216)
floor (0.779762268066406 × 65536)
floor (51102.5)tx = 51102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738502502441406 × 216)
floor (0.738502502441406 × 65536)
floor (48398.5)ty = 48398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51102 / 48398 ti = "16/51102/48398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51102/48398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51102 ÷ 216
51102 ÷ 65536x = 0.779754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48398 ÷ 216
48398 ÷ 65536y = 0.738494873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779754638671875 × 2 - 1) × π
0.55950927734375 × 3.1415926535Λ = 1.75775024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738494873046875 × 2 - 1) × π
-0.47698974609375 × 3.1415926535Φ = -1.49850748212296 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75775024} λ = 1.75775024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49850748212296))-π/2
2×atan(0.223463434548492)-π/2
2×0.219851436845293-π/2
0.439702873690587-1.57079632675φ = -1.13109345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75775024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.711670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13109345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.806881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51102 KachelY 48398 1.75775024 -1.13109345 100.711670 -64.806881 Oben rechts KachelX + 1 51103 KachelY 48398 1.75784611 -1.13109345 100.717163 -64.806881 Unten links KachelX 51102 KachelY + 1 48399 1.75775024 -1.13113426 100.711670 -64.809219 Unten rechts KachelX + 1 51103 KachelY + 1 48399 1.75784611 -1.13113426 100.717163 -64.809219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13109345--1.13113426) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dl = 260.000510000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13109345--1.13113426) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dr = 260.000510000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75775024-1.75784611) × cos(-1.13109345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42567062355452 × 6371000do = 259.994410915369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75775024-1.75784611) × cos(-1.13113426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425633695121546 × 6371000du = 259.971855480143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13109345)-sin(-1.13113426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42567062355452-0.425633695121546)× R²
abs(1.75784611-1.75775024)×3.69284329744812e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69284329744812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69284329744812e-05× 40589641000000 ar = 67595.7472324247m²