↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.45 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.42 m ↓ |
↑ 265.42 m ↓ |
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S 64 |
← 265.43 m → 70 452 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779685974121094 y=0.734840393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779685974121094 × 216)
floor (0.779685974121094 × 65536)
floor (51097.5)tx = 51097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734840393066406 × 216)
floor (0.734840393066406 × 65536)
floor (48158.5)ty = 48158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51097 / 48158 ti = "16/51097/48158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51097/48158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51097 ÷ 216
51097 ÷ 65536x = 0.779678344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48158 ÷ 216
48158 ÷ 65536y = 0.734832763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779678344726562 × 2 - 1) × π
0.559356689453125 × 3.1415926535Λ = 1.75727087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734832763671875 × 2 - 1) × π
-0.46966552734375 × 3.1415926535Φ = -1.47549777030533 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75727087} λ = 1.75727087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47549777030533))-π/2
2×atan(0.228664876126563)-π/2
2×0.224799974412394-π/2
0.449599948824788-1.57079632675φ = -1.12119638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75727087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.684204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12119638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.239821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51097 KachelY 48158 1.75727087 -1.12119638 100.684204 -64.239821 Oben rechts KachelX + 1 51098 KachelY 48158 1.75736674 -1.12119638 100.689697 -64.239821 Unten links KachelX 51097 KachelY + 1 48159 1.75727087 -1.12123804 100.684204 -64.242208 Unten rechts KachelX + 1 51098 KachelY + 1 48159 1.75736674 -1.12123804 100.689697 -64.242208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12119638--1.12123804) × R
4.16599999999434e-05 × 6371000dl = 265.415859999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12119638--1.12123804) × R
4.16599999999434e-05 × 6371000dr = 265.415859999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75727087-1.75736674) × cos(-1.12119638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434605272565017 × 6371000do = 265.451585260223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75727087-1.75736674) × cos(-1.12123804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434567752315375 × 6371000du = 265.428668350614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12119638)-sin(-1.12123804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434605272565017-0.434567752315375)× R²
abs(1.75736674-1.75727087)×3.75202496417093e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75202496417093e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75202496417093e-05× 40589641000000 ar = 70452.0195444687m²