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← | S 41 |
← 229.82 m → | S 41 |
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↑ 229.80 m ↓ |
↑ 229.80 m ↓ |
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S 41 |
← 229.82 m → 52 813 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389835357666016 y=0.625797271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389835357666016 × 217)
floor (0.389835357666016 × 131072)
floor (51096.5)tx = 51096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625797271728516 × 217)
floor (0.625797271728516 × 131072)
floor (82024.5)ty = 82024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51096 / 82024 ti = "17/51096/82024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51096/82024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51096 ÷ 217
51096 ÷ 131072x = 0.38983154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82024 ÷ 217
82024 ÷ 131072y = 0.62579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38983154296875 × 2 - 1) × π
-0.2203369140625 × 3.1415926535Λ = -0.69220883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62579345703125 × 2 - 1) × π
-0.2515869140625 × 3.1415926535Φ = -0.790383600935486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69220883} λ = -0.69220883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.790383600935486))-π/2
2×atan(0.453670733381609)-π/2
2×0.42590231415161-π/2
0.851804628303221-1.57079632675φ = -0.71899170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69220883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.660645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71899170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.195190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51096 KachelY 82024 -0.69220883 -0.71899170 -39.660645 -41.195190 Oben rechts KachelX + 1 51097 KachelY 82024 -0.69216089 -0.71899170 -39.657898 -41.195190 Unten links KachelX 51096 KachelY + 1 82025 -0.69220883 -0.71902777 -39.660645 -41.197257 Unten rechts KachelX + 1 51097 KachelY + 1 82025 -0.69216089 -0.71902777 -39.657898 -41.197257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71899170--0.71902777) × R
3.60699999999436e-05 × 6371000dl = 229.801969999641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71899170--0.71902777) × R
3.60699999999436e-05 × 6371000dr = 229.801969999641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69220883--0.69216089) × cos(-0.71899170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.752470204424271 × 6371000do = 229.823769014084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69220883--0.69216089) × cos(-0.71902777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.752446447284454 × 6371000du = 229.816512972075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71899170)-sin(-0.71902777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752470204424271-0.752446447284454)× R²
abs(-0.69216089--0.69220883)×2.375713981706e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.375713981706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.375713981706e-05× 40589641000000 ar = 52813.1211515136m²