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← 229.99 m → | S 41 |
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↑ 229.99 m ↓ |
↑ 229.99 m ↓ |
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S 41 |
← 229.98 m → 52 894 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389820098876953 y=0.625576019287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389820098876953 × 217)
floor (0.389820098876953 × 131072)
floor (51094.5)tx = 51094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625576019287109 × 217)
floor (0.625576019287109 × 131072)
floor (81995.5)ty = 81995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51094 / 81995 ti = "17/51094/81995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51094/81995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51094 ÷ 217
51094 ÷ 131072x = 0.389816284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81995 ÷ 217
81995 ÷ 131072y = 0.625572204589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389816284179688 × 2 - 1) × π
-0.220367431640625 × 3.1415926535Λ = -0.69230470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625572204589844 × 2 - 1) × π
-0.251144409179688 × 3.1415926535Φ = -0.788993430846504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69230470} λ = -0.69230470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.788993430846504))-π/2
2×atan(0.454301851444489)-π/2
2×0.426425584359586-π/2
0.852851168719171-1.57079632675φ = -0.71794516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69230470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.666137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71794516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.135228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51094 KachelY 81995 -0.69230470 -0.71794516 -39.666137 -41.135228 Oben rechts KachelX + 1 51095 KachelY 81995 -0.69225677 -0.71794516 -39.663391 -41.135228 Unten links KachelX 51094 KachelY + 1 81996 -0.69230470 -0.71798126 -39.666137 -41.137296 Unten rechts KachelX + 1 51095 KachelY + 1 81996 -0.69225677 -0.71798126 -39.663391 -41.137296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71794516--0.71798126) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dl = 229.993099999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71794516--0.71798126) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dr = 229.993099999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69230470--0.69225677) × cos(-0.71794516) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753159070987295 × 6371000do = 229.986182829735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69230470--0.69225677) × cos(-0.71798126) × R
4.79300000000293e-05 × 0.753135322528836 × 6371000du = 229.978930952251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71794516)-sin(-0.71798126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753159070987295-0.753135322528836)× R²
abs(-0.69225677--0.69230470)×2.37484584588721e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37484584588721e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37484584588721e-05× 40589641000000 ar = 52894.4012110058m²