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← | S 65 |
← 252.18 m → | S 65 |
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↑ 252.16 m ↓ |
↑ 252.16 m ↓ |
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S 65 |
← 252.15 m → 63 587 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779640197753906 y=0.743873596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779640197753906 × 216)
floor (0.779640197753906 × 65536)
floor (51094.5)tx = 51094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743873596191406 × 216)
floor (0.743873596191406 × 65536)
floor (48750.5)ty = 48750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51094 / 48750 ti = "16/51094/48750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51094/48750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51094 ÷ 216
51094 ÷ 65536x = 0.779632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48750 ÷ 216
48750 ÷ 65536y = 0.743865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779632568359375 × 2 - 1) × π
0.55926513671875 × 3.1415926535Λ = 1.75698324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743865966796875 × 2 - 1) × π
-0.48773193359375 × 3.1415926535Φ = -1.53225505945547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75698324} λ = 1.75698324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53225505945547))-π/2
2×atan(0.216047916672026)-π/2
2×0.212777560965326-π/2
0.425555121930652-1.57079632675φ = -1.14524120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75698324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.667724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14524120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.617487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51094 KachelY 48750 1.75698324 -1.14524120 100.667724 -65.617487 Oben rechts KachelX + 1 51095 KachelY 48750 1.75707912 -1.14524120 100.673218 -65.617487 Unten links KachelX 51094 KachelY + 1 48751 1.75698324 -1.14528078 100.667724 -65.619755 Unten rechts KachelX + 1 51095 KachelY + 1 48751 1.75707912 -1.14528078 100.673218 -65.619755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14524120--1.14528078) × R
3.9579999999928e-05 × 6371000dl = 252.164179999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14524120--1.14528078) × R
3.9579999999928e-05 × 6371000dr = 252.164179999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75698324-1.75707912) × cos(-1.14524120) × R
9.58799999999371e-05 × 0.412826460197729 × 6371000do = 252.175654194779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75698324-1.75707912) × cos(-1.14528078) × R
9.58799999999371e-05 × 0.41279041002636 × 6371000du = 252.153632894244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14524120)-sin(-1.14528078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412826460197729-0.41279041002636)× R²
abs(1.75707912-1.75698324)×3.60501713687067e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.60501713687067e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.60501713687067e-05× 40589641000000 ar = 63586.8905728359m²