↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.79 m → | S 65 |
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↑ 257.83 m ↓ |
↑ 257.83 m ↓ |
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S 65 |
← 257.77 m → 66 465 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779624938964844 y=0.739997863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779624938964844 × 216)
floor (0.779624938964844 × 65536)
floor (51093.5)tx = 51093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739997863769531 × 216)
floor (0.739997863769531 × 65536)
floor (48496.5)ty = 48496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51093 / 48496 ti = "16/51093/48496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51093/48496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51093 ÷ 216
51093 ÷ 65536x = 0.779617309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48496 ÷ 216
48496 ÷ 65536y = 0.739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779617309570312 × 2 - 1) × π
0.559234619140625 × 3.1415926535Λ = 1.75688737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739990234375 × 2 - 1) × π
-0.47998046875 × 3.1415926535Φ = -1.50790311444849 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75688737} λ = 1.75688737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50790311444849))-π/2
2×atan(0.22137368690273)-π/2
2×0.217860196480562-π/2
0.435720392961123-1.57079632675φ = -1.13507593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75688737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.662231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13507593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.035060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51093 KachelY 48496 1.75688737 -1.13507593 100.662231 -65.035060 Oben rechts KachelX + 1 51094 KachelY 48496 1.75698324 -1.13507593 100.667724 -65.035060 Unten links KachelX 51093 KachelY + 1 48497 1.75688737 -1.13511640 100.662231 -65.037379 Unten rechts KachelX + 1 51094 KachelY + 1 48497 1.75698324 -1.13511640 100.667724 -65.037379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13507593--1.13511640) × R
4.04700000000702e-05 × 6371000dl = 257.834370000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13507593--1.13511640) × R
4.04700000000702e-05 × 6371000dr = 257.834370000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75688737-1.75698324) × cos(-1.13507593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422063598232002 × 6371000do = 257.791283962295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75688737-1.75698324) × cos(-1.13511640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422026909151282 × 6371000du = 257.768874720499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13507593)-sin(-1.13511640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422063598232002-0.422026909151282)× R²
abs(1.75698324-1.75688737)×3.66890807198539e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66890807198539e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66890807198539e-05× 40589641000000 ar = 66464.5643649758m²