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← | S 41 |
← 229.34 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.36 m ↓ |
↑ 229.36 m ↓ |
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S 41 |
← 229.33 m → 52 599 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389797210693359 y=0.626308441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389797210693359 × 217)
floor (0.389797210693359 × 131072)
floor (51091.5)tx = 51091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626308441162109 × 217)
floor (0.626308441162109 × 131072)
floor (82091.5)ty = 82091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51091 / 82091 ti = "17/51091/82091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51091/82091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51091 ÷ 217
51091 ÷ 131072x = 0.389793395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82091 ÷ 217
82091 ÷ 131072y = 0.626304626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389793395996094 × 2 - 1) × π
-0.220413208007812 × 3.1415926535Λ = -0.69244852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626304626464844 × 2 - 1) × π
-0.252609252929688 × 3.1415926535Φ = -0.79359537321003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69244852} λ = -0.69244852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79359537321003))-π/2
2×atan(0.452215983711227)-π/2
2×0.424695211031998-π/2
0.849390422063996-1.57079632675φ = -0.72140590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69244852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.674378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72140590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.333513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51091 KachelY 82091 -0.69244852 -0.72140590 -39.674378 -41.333513 Oben rechts KachelX + 1 51092 KachelY 82091 -0.69240058 -0.72140590 -39.671631 -41.333513 Unten links KachelX 51091 KachelY + 1 82092 -0.69244852 -0.72144190 -39.674378 -41.335576 Unten rechts KachelX + 1 51092 KachelY + 1 82092 -0.69240058 -0.72144190 -39.671631 -41.335576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72140590--0.72144190) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dl = 229.355999999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72140590--0.72144190) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dr = 229.355999999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69244852--0.69240058) × cos(-0.72140590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.750877957543465 × 6371000do = 229.337455832251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69244852--0.69240058) × cos(-0.72144190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.75085418118149 × 6371000du = 229.3301939193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72140590)-sin(-0.72144190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750877957543465-0.75085418118149)× R²
abs(-0.69240058--0.69244852)×2.37763619748144e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37763619748144e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37763619748144e-05× 40589641000000 ar = 52599.0887437406m²