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← | S 66 |
← 238.99 m → | S 66 |
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↑ 238.98 m ↓ |
↑ 238.98 m ↓ |
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S 66 |
← 238.96 m → 57 109 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779594421386719 y=0.753211975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779594421386719 × 216)
floor (0.779594421386719 × 65536)
floor (51091.5)tx = 51091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753211975097656 × 216)
floor (0.753211975097656 × 65536)
floor (49362.5)ty = 49362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51091 / 49362 ti = "16/51091/49362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51091/49362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51091 ÷ 216
51091 ÷ 65536x = 0.779586791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49362 ÷ 216
49362 ÷ 65536y = 0.753204345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779586791992188 × 2 - 1) × π
0.559173583984375 × 3.1415926535Λ = 1.75669562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753204345703125 × 2 - 1) × π
-0.50640869140625 × 3.1415926535Φ = -1.59092982459042 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75669562} λ = 1.75669562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59092982459042))-π/2
2×atan(0.203736084812857)-π/2
2×0.200985354473822-π/2
0.401970708947645-1.57079632675φ = -1.16882562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75669562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.651245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16882562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.968775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51091 KachelY 49362 1.75669562 -1.16882562 100.651245 -66.968775 Oben rechts KachelX + 1 51092 KachelY 49362 1.75679150 -1.16882562 100.656738 -66.968775 Unten links KachelX 51091 KachelY + 1 49363 1.75669562 -1.16886313 100.651245 -66.970924 Unten rechts KachelX + 1 51092 KachelY + 1 49363 1.75679150 -1.16886313 100.656738 -66.970924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16882562--1.16886313) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dl = 238.976210000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16882562--1.16886313) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dr = 238.976210000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75669562-1.75679150) × cos(-1.16882562) × R
9.58800000001592e-05 × 0.391232726104245 × 6371000do = 238.985089765609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75669562-1.75679150) × cos(-1.16886313) × R
9.58800000001592e-05 × 0.391198205684481 × 6371000du = 238.964002916107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16882562)-sin(-1.16886313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391232726104245-0.391198205684481)× R²
abs(1.75679150-1.75669562)×3.45204197633731e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.45204197633731e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.45204197633731e-05× 40589641000000 ar = 57109.2313777973m²