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← 229.30 m → | S 41 |
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↑ 229.36 m ↓ |
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S 41 |
← 229.30 m → 52 591 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389789581298828 y=0.626293182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389789581298828 × 217)
floor (0.389789581298828 × 131072)
floor (51090.5)tx = 51090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626293182373047 × 217)
floor (0.626293182373047 × 131072)
floor (82089.5)ty = 82089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51090 / 82089 ti = "17/51090/82089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51090/82089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51090 ÷ 217
51090 ÷ 131072x = 0.389785766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82089 ÷ 217
82089 ÷ 131072y = 0.626289367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389785766601562 × 2 - 1) × π
-0.220428466796875 × 3.1415926535Λ = -0.69249645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626289367675781 × 2 - 1) × π
-0.252578735351562 × 3.1415926535Φ = -0.793499499410789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69249645} λ = -0.69249645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.793499499410789))-π/2
2×atan(0.452259341454065)-π/2
2×0.424731206932695-π/2
0.849462413865389-1.57079632675φ = -0.72133391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69249645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.677124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72133391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.329389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51090 KachelY 82089 -0.69249645 -0.72133391 -39.677124 -41.329389 Oben rechts KachelX + 1 51091 KachelY 82089 -0.69244852 -0.72133391 -39.674378 -41.329389 Unten links KachelX 51090 KachelY + 1 82090 -0.69249645 -0.72136991 -39.677124 -41.331451 Unten rechts KachelX + 1 51091 KachelY + 1 82090 -0.69244852 -0.72136991 -39.674378 -41.331451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72133391--0.72136991) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dl = 229.355999999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72133391--0.72136991) × R
3.5999999999925e-05 × 6371000dr = 229.355999999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69249645--0.69244852) × cos(-0.72133391) × R
4.79300000000293e-05 × 0.750925500744101 × 6371000do = 229.304135286126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69249645--0.69244852) × cos(-0.72136991) × R
4.79300000000293e-05 × 0.750901726328162 × 6371000du = 229.296875482212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72133391)-sin(-0.72136991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750925500744101-0.750901726328162)× R²
abs(-0.69244852--0.69249645)×2.37744159387043e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37744159387043e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37744159387043e-05× 40589641000000 ar = 52591.4467183278m²