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← | S 65 |
← 252.33 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
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S 65 |
← 252.31 m → 63 658 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779548645019531 y=0.743766784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779548645019531 × 216)
floor (0.779548645019531 × 65536)
floor (51088.5)tx = 51088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743766784667969 × 216)
floor (0.743766784667969 × 65536)
floor (48743.5)ty = 48743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51088 / 48743 ti = "16/51088/48743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51088/48743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51088 ÷ 216
51088 ÷ 65536x = 0.779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48743 ÷ 216
48743 ÷ 65536y = 0.743759155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779541015625 × 2 - 1) × π
0.55908203125 × 3.1415926535Λ = 1.75640800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743759155273438 × 2 - 1) × π
-0.487518310546875 × 3.1415926535Φ = -1.53158394286079 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75640800} λ = 1.75640800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53158394286079))-π/2
2×atan(0.216192958678755)-π/2
2×0.212916130652852-π/2
0.425832261305704-1.57079632675φ = -1.14496407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75640800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.634766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14496407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.601609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51088 KachelY 48743 1.75640800 -1.14496407 100.634766 -65.601609 Oben rechts KachelX + 1 51089 KachelY 48743 1.75650388 -1.14496407 100.640259 -65.601609 Unten links KachelX 51088 KachelY + 1 48744 1.75640800 -1.14500367 100.634766 -65.603878 Unten rechts KachelX + 1 51089 KachelY + 1 48744 1.75650388 -1.14500367 100.640259 -65.603878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14496407--1.14500367) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14496407--1.14500367) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75640800-1.75650388) × cos(-1.14496407) × R
9.58799999999371e-05 × 0.41307885703454 × 6371000do = 252.329831176092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75640800-1.75650388) × cos(-1.14500367) × R
9.58799999999371e-05 × 0.413042793178339 × 6371000du = 252.307801516157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14496407)-sin(-1.14500367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41307885703454-0.413042793178339)× R²
abs(1.75650388-1.75640800)×3.60638562013627e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.60638562013627e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.60638562013627e-05× 40589641000000 ar = 63657.9178946973m²