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← 231.96 m → | S 40 |
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↑ 231.97 m ↓ |
↑ 231.97 m ↓ |
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S 40 |
← 231.96 m → 53 807 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389766693115234 y=0.623493194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389766693115234 × 217)
floor (0.389766693115234 × 131072)
floor (51087.5)tx = 51087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623493194580078 × 217)
floor (0.623493194580078 × 131072)
floor (81722.5)ty = 81722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51087 / 81722 ti = "17/51087/81722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51087/81722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51087 ÷ 217
51087 ÷ 131072x = 0.389762878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81722 ÷ 217
81722 ÷ 131072y = 0.623489379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389762878417969 × 2 - 1) × π
-0.220474243164062 × 3.1415926535Λ = -0.69264026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623489379882812 × 2 - 1) × π
-0.246978759765625 × 3.1415926535Φ = -0.775906657250229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69264026} λ = -0.69264026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.775906657250229))-π/2
2×atan(0.46028626987406)-π/2
2×0.431374989281464-π/2
0.862749978562927-1.57079632675φ = -0.70804635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69264026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.685364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70804635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.568068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51087 KachelY 81722 -0.69264026 -0.70804635 -39.685364 -40.568068 Oben rechts KachelX + 1 51088 KachelY 81722 -0.69259233 -0.70804635 -39.682617 -40.568068 Unten links KachelX 51087 KachelY + 1 81723 -0.69264026 -0.70808276 -39.685364 -40.570154 Unten rechts KachelX + 1 51088 KachelY + 1 81723 -0.69259233 -0.70808276 -39.682617 -40.570154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70804635--0.70808276) × R
3.64099999999867e-05 × 6371000dl = 231.968109999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70804635--0.70808276) × R
3.64099999999867e-05 × 6371000dr = 231.968109999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69264026--0.69259233) × cos(-0.70804635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.75963388298944 × 6371000do = 231.96334456658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69264026--0.69259233) × cos(-0.70808276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.759610203207678 × 6371000du = 231.956113660351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70804635)-sin(-0.70808276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.75963388298944-0.759610203207678)× R²
abs(-0.69259233--0.69264026)×2.367978176121e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.367978176121e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.367978176121e-05× 40589641000000 ar = 53807.2599644902m²