↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.29 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
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S 65 |
← 252.26 m → 63 631 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779518127441406 y=0.743797302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779518127441406 × 216)
floor (0.779518127441406 × 65536)
floor (51086.5)tx = 51086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743797302246094 × 216)
floor (0.743797302246094 × 65536)
floor (48745.5)ty = 48745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51086 / 48745 ti = "16/51086/48745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51086/48745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51086 ÷ 216
51086 ÷ 65536x = 0.779510498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48745 ÷ 216
48745 ÷ 65536y = 0.743789672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779510498046875 × 2 - 1) × π
0.55902099609375 × 3.1415926535Λ = 1.75621625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743789672851562 × 2 - 1) × π
-0.487579345703125 × 3.1415926535Φ = -1.53177569045927 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75621625} λ = 1.75621625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53177569045927))-π/2
2×atan(0.216151508172265)-π/2
2×0.212876530670737-π/2
0.425753061341474-1.57079632675φ = -1.14504327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75621625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.623779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14504327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.606147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51086 KachelY 48745 1.75621625 -1.14504327 100.623779 -65.606147 Oben rechts KachelX + 1 51087 KachelY 48745 1.75631213 -1.14504327 100.629273 -65.606147 Unten links KachelX 51086 KachelY + 1 48746 1.75621625 -1.14508286 100.623779 -65.608415 Unten rechts KachelX + 1 51087 KachelY + 1 48746 1.75631213 -1.14508286 100.629273 -65.608415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14504327--1.14508286) × R
3.95900000000893e-05 × 6371000dl = 252.227890000569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14504327--1.14508286) × R
3.95900000000893e-05 × 6371000dr = 252.227890000569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75621625-1.75631213) × cos(-1.14504327) × R
9.58799999999371e-05 × 0.41300672867442 × 6371000do = 252.285771460563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75621625-1.75631213) × cos(-1.14508286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.412970672630284 × 6371000du = 252.263746572639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14504327)-sin(-1.14508286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41300672867442-0.412970672630284)× R²
abs(1.75631213-1.75621625)×3.60560441359792e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.60560441359792e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.60560441359792e-05× 40589641000000 ar = 63630.7301754703m²