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← | S 41 |
← 229.49 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.55 m ↓ |
↑ 229.55 m ↓ |
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S 41 |
← 229.48 m → 52 677 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389743804931641 y=0.626102447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389743804931641 × 217)
floor (0.389743804931641 × 131072)
floor (51084.5)tx = 51084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626102447509766 × 217)
floor (0.626102447509766 × 131072)
floor (82064.5)ty = 82064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51084 / 82064 ti = "17/51084/82064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51084/82064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51084 ÷ 217
51084 ÷ 131072x = 0.389739990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82064 ÷ 217
82064 ÷ 131072y = 0.6260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389739990234375 × 2 - 1) × π
-0.22052001953125 × 3.1415926535Λ = -0.69278407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6260986328125 × 2 - 1) × π
-0.252197265625 × 3.1415926535Φ = -0.792301076920288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69278407} λ = -0.69278407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792301076920288))-π/2
2×atan(0.452801664121336)-π/2
2×0.425181347977547-π/2
0.850362695955093-1.57079632675φ = -0.72043363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69278407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.693603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72043363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.277806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51084 KachelY 82064 -0.69278407 -0.72043363 -39.693603 -41.277806 Oben rechts KachelX + 1 51085 KachelY 82064 -0.69273614 -0.72043363 -39.690857 -41.277806 Unten links KachelX 51084 KachelY + 1 82065 -0.69278407 -0.72046966 -39.693603 -41.279871 Unten rechts KachelX + 1 51085 KachelY + 1 82065 -0.69273614 -0.72046966 -39.690857 -41.279871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72043363--0.72046966) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dl = 229.547129999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72043363--0.72046966) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dr = 229.547129999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69278407--0.69273614) × cos(-0.72043363) × R
4.79300000000293e-05 × 0.751519729491663 × 6371000do = 229.485590182766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69278407--0.69273614) × cos(-0.72046966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.751495959630396 × 6371000du = 229.478331769676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72043363)-sin(-0.72046966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751519729491663-0.751495959630396)× R²
abs(-0.69273614--0.69278407)×2.37698612675086e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37698612675086e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37698612675086e-05× 40589641000000 ar = 52676.9255343583m²