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← | S 64 |
← 266.74 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
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S 64 |
← 266.72 m → 71 134 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779472351074219 y=0.734001159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779472351074219 × 216)
floor (0.779472351074219 × 65536)
floor (51083.5)tx = 51083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734001159667969 × 216)
floor (0.734001159667969 × 65536)
floor (48103.5)ty = 48103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51083 / 48103 ti = "16/51083/48103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51083/48103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51083 ÷ 216
51083 ÷ 65536x = 0.779464721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48103 ÷ 216
48103 ÷ 65536y = 0.733993530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779464721679688 × 2 - 1) × π
0.558929443359375 × 3.1415926535Λ = 1.75592863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733993530273438 × 2 - 1) × π
-0.467987060546875 × 3.1415926535Φ = -1.47022471134712 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75592863} λ = 1.75592863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47022471134712))-π/2
2×atan(0.22987382412584)-π/2
2×0.225948548169246-π/2
0.451897096338492-1.57079632675φ = -1.11889923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75592863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.607300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11889923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.108204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51083 KachelY 48103 1.75592863 -1.11889923 100.607300 -64.108204 Oben rechts KachelX + 1 51084 KachelY 48103 1.75602451 -1.11889923 100.612793 -64.108204 Unten links KachelX 51083 KachelY + 1 48104 1.75592863 -1.11894109 100.607300 -64.110602 Unten rechts KachelX + 1 51084 KachelY + 1 48104 1.75602451 -1.11894109 100.612793 -64.110602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11889923--1.11894109) × R
4.18600000000602e-05 × 6371000dl = 266.690060000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11889923--1.11894109) × R
4.18600000000602e-05 × 6371000dr = 266.690060000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75592863-1.75602451) × cos(-1.11889923) × R
9.58799999999371e-05 × 0.436672985683349 × 6371000do = 266.742339580518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75592863-1.75602451) × cos(-1.11894109) × R
9.58799999999371e-05 × 0.436635327194569 × 6371000du = 266.719335836912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11889923)-sin(-1.11894109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436672985683349-0.436635327194569)× R²
abs(1.75602451-1.75592863)×3.76584887806786e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.76584887806786e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.76584887806786e-05× 40589641000000 ar = 71134.4631230893m²