↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 231.62 m → | S 40 |
→ |
↑ 231.59 m ↓ |
↑ 231.59 m ↓ |
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S 40 |
← 231.61 m → 53 639 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389728546142578 y=0.623905181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389728546142578 × 217)
floor (0.389728546142578 × 131072)
floor (51082.5)tx = 51082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623905181884766 × 217)
floor (0.623905181884766 × 131072)
floor (81776.5)ty = 81776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 51082 / 81776 ti = "17/51082/81776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/51082/81776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51082 ÷ 217
51082 ÷ 131072x = 0.389724731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81776 ÷ 217
81776 ÷ 131072y = 0.6239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.389724731445312 × 2 - 1) × π
-0.220550537109375 × 3.1415926535Λ = -0.69287995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6239013671875 × 2 - 1) × π
-0.247802734375 × 3.1415926535Φ = -0.778495249829712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69287995} λ = -0.69287995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.778495249829712))-π/2
2×atan(0.459096317067399)-π/2
2×0.430392625729886-π/2
0.860785251459772-1.57079632675φ = -0.71001108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69287995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.699097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71001108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.680638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51082 KachelY 81776 -0.69287995 -0.71001108 -39.699097 -40.680638 Oben rechts KachelX + 1 51083 KachelY 81776 -0.69283201 -0.71001108 -39.696350 -40.680638 Unten links KachelX 51082 KachelY + 1 81777 -0.69287995 -0.71004743 -39.699097 -40.682721 Unten rechts KachelX + 1 51083 KachelY + 1 81777 -0.69283201 -0.71004743 -39.696350 -40.682721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71001108--0.71004743) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dl = 231.585850000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71001108--0.71004743) × R
3.63500000000183e-05 × 6371000dr = 231.585850000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69287995--0.69283201) × cos(-0.71001108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.758354653625775 × 6371000do = 231.621031265944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69287995--0.69283201) × cos(-0.71004743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.758330958661753 × 6371000du = 231.613794214023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71001108)-sin(-0.71004743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.758354653625775-0.758330958661753)× R²
abs(-0.69283201--0.69287995)×2.36949640217698e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36949640217698e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36949640217698e-05× 40589641000000 ar = 53639.3154101256m²